数学“综合与实践”内容的课程分析

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1、数学“综合与实践”内容的课程分析摘要综合与实践是义务教育数学课程的四部分内容之一，负?d着重要的课程目的。但其现实教学却存在低效，甚至无效的现象，这与《义务教育数学课程标准（2011年版）》未明确综合与实践的相关课程冃的和学段目标、作为载体之问题的类型及其选择和组织等问题有重要关联。提高综合与实践内容的教学有效性必须认识到综合与实践是学生能力和素养提升的重要途径和环节，清晰地意识到综合与实践以发展学生数学综合素养为目标、以综合性问题解决为内容，选择联系广泛的实际问题为载体，并依学生数学综合素质发展水

2、平为依据组织所选问题。关键词数学综合与实践低效教学课程分析“综合与实践”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准2011》）设置的四大课程内容之一，目的在于“培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力”[1]。《标准2011》虽规定了各学段“综合与实践”内容的标准，但在实际教学中常被异化，甚至被忽视，未能有效地落实设置该内容的0的。比如，部分教师认识不到位或缺乏清晰的目标意识，将综合与实践内容

3、异化为其他内容的巩固复习和总结；部分教师经验和能力不足，难以结合学生实际选择和组织问题，停留于机械地使用教科书内容，将综合与实践异化为看图说话，更有甚者干脆放弃不上；还有部分教师认为该部分内容不是考试内容，将其视为阅读材料，或直接忽略等等［2〜4］。已有研宄认识和实践经验指出，如此低效教学现象的主要原因是“综合与实践”事实上并没有知识技能和方法等硬性内容要求，《标准2011》仅明确其以问题为载体，却未清晰表述与综合与实践内容相关的课程目的和学段目标，更未就如何依据此课程冃的和学段冃标选择和组织什么类

4、型的问题，如何合理设计、实施与评价这些问题的解决等进行淸晰安排和指导。木文主要依据义务教育数学课程标准及其官方解读尝试进行课程分析，即明析数学综合与实践内容的地位、B标、问题类型及其选择与组织等要素，以期对提高数学综合与实践内容的教学有效性有所裨益。一、综合与实践是学生能力和素养提升的重要途径和环节综合与实践内容的教学有效性受制于施教教师对其地位的认识，现实数学教学中直接忽略综合与实践内容的首要原因是对其地位认识不到位。综合与实践主要是针对传统义务教育数学课程及其教学屮数学内部各内容之间、数学与其他

5、学科之间、数学与社会生活之间彼此互不相关联且难以整合的现象而提出的［5］［6］。因为这种现象片面地诠释数学，仅关注显性的、割裂的知识技能，以繁重的课业负担换取知识技能的扎实、考试与答卷的顺利，却忽视引导学生在综合运用有关知识和方法解决实际问题的过程中动手做数学、应用数学和创造数学，难以形成合乎学生发展规律的数学学习，致使学生在学校习得的知识技能与现实所需脱钩，数学活动经验、体验不完整，难以解决现实屮的各种实际问题，学生的数学能力与素养难以提升。因此，数学综合与实践内容意在完整、有效地提升学生的数学能

6、力与素养，手段是引导学生参与解决数学内外各种关联丰富的实际问题的全过程，要求是综合运用数学各部分内容的知识和方法。也就是说，综合与实践既是学生习得各部分数学知识和方法整合的重要途径和环节，也是数学中理性认识之科学智慧与感性认识之艺术智慧统整的重要途径和环节［7］，学生能力的提升、素养的形成最终由综合与实践来完成。义务教育数学课程标准修订组在解读《标准2011》综合与实践内容之课程冃标时就体现了这一点。二、综合与实践以发展学生数学综合素养为目标义务教育数学课程标准修订组指出，综合与实践内容应成为实现《

7、标准2011》三个课程总目标的重要载体［8］。具体体现为，在分述与综合与实践相关的总冃标时，包括了知识技能方面的一个目标，数学思考方面的一个目标，问题解决方面四个目标中的前三个，以及情感态度方面五个目标中的前三个（如表1所示）。换句话说，综合与实践的总目标涉及了除具体知识、思想方法、习惯和态度等之外的所有数学课程总目标，注重学生综合素养的发展。而且，在分学段目标中也冇类似情形。各学段数学思考、问题解决和情感态度均宥四条0标，此处仅将《标准2011》中与综合与实践相关的学段目标序号填入表1。由表1可见

8、，综合与实践内容的学段目标牵涉了所有的问题解决目标，和几乎所有的情感态度目标，仅涉及数学思考方面第一、二学段的目标3。由此可见，综合与实践注重的综合素养不能还原为具体知识、技能和思想方法等的掌握，也不能还原为问题解决屮具体意识、情感态度屮具体习惯和态度等的形成，而是综合地表现为一般性的数学思考能力、问题解决能力和情感态度体验等。因此，综合与实践作为达成此综合素养目标的手段也必然是关键的，是学生习得的知识、技能、思想方法、习惯和态度等具体要素升华为其数学能力和素养的必不