《4.3角》教学设计.doc

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1、《4.3角》教学设计北师大版义务教育课程标准实验教科书数学七年级（上册）授课教师张建国授课时间：2012年11月21日课型：新课教学目标：（教案内容及反思均用5号字、宋体）知识与能力：（1）角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、直角、平角、周角，掌握角的表示方法；（2）能进行度与度分秒之间的转化，能够作一个角等于已知角．过程与方法：通过角的第二定义的教学，学生进一步认识几何图形中的运动、变化的情况，初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点．情感态度与价值观：培养学生的“几何直观”，以及学生的识别图形的能力．教学重点：角的

2、概念及表达方法，度分秒单位的转换；教学难点：角的动态概念，时针分针夹角问题；教学方法：启发引导、合作交流学法指导：学生在角的动态变化的实例中理解角的第二定义，并学会60进制的度量单位的转化。一、教学过程：（一）、创设情景，观察猜想，激发学生兴趣，引出本节课要研究的问题1：观察ppt中的图片，你能在图中找到角吗？学生活动设计：学生观察，容易知道每个图形的角，由学生举出一些实例，如桌面上的角，钟表表盘上长短针之间构成角，圆规两脚张开口后构成角等．问题2：你是如何认识角的？根据你的理解，如何定义一个角？学生活动设计：观察图形，发现角是由两条射线构成的

3、，但这两条射线具有着特殊的位置关系――有公共端点，于是可以给角下如下定义．角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边．（二）、合作交流、解读探究：问题3：如图，是一个角，如何表示这个角？学生活动设计：学生讨论，大胆猜想，找到恰当的表示方法，通过讨论，得到角的几种表示方法（若不够完善教师作适当启发和提醒）．角的表示：（1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB；（2）用数字：∠1，∠2；（3）用希腊字母：∠α，∠β；（4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O．教师活动设计：在学生讨论角的表示

4、方法不完整或不正确时加以提醒和纠正，最终得到正确的表示方法．引导学生讨论，请同学们表示出图中的每一个角:用∠O表示∠AOC（一个大写字母只能表示单角，若一个顶点处有多个角则不能用这种方法）．用∠1表示∠AOC（一个数字只能表示单角，若一个顶点处有多个角则不能用这种方法）．【练习】将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：如下图所示，填表：CBEADβα∠1∠B∠BCE∠ACB∠BAC∠ABC21问题4：裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角。你还能举出其他类似的例子吗？学生讨论、教师用圆规演示角的动态变化过程教师用flash课件演示角的形成过程

5、角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．进而得到两种特殊的角：平角和周角．平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角；周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角．平角周角问题5：谈谈你角度制的认识．学生活动设计：学生根据自己的已有知识进行交流，可能有下列想法：经常用量角器度量一个角的度数，度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是　　　1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，以度分秒为单位的角的度量制就是角度制

6、，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．【例1】你能解决下列问题吗？试一试：⑴1.45°等于多少分？等于多少秒？⑵1800″等于多少分？等于多少度？【练习】填空：⑴0.75°＝　　　′＝　　　″⑵16.24°＝　　　°　　　′　　　″⑶48′＝　　　°　问题6：角的应用【方位角】上图是中国地图的简图：⑴分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。⑵哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？解：⑴∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD；⑵哈尔滨在北京的北偏东45°。【时针分针夹角问题】1.如图，分别确定四个城市相应钟表上

7、时针与分针所成的角。2.每经过1h，时针转过多少度？3.每经过1min，分针转过多少度？4.每经过1min，时针转过多少度？每经过1h，时针转过30度；每经过1min，分针转过6度；每经过1min，时针转过0.5度。5.当时钟指向上午10:10时，时针与分针的夹角是多少度？6.我们一起做游戏：游戏规则：⑴、请你任意报一个时间（精确到分）；⑵、请同学们一起来确定时针与分针的夹角。（三）、应用迁移、巩固提高：1.下列说法中正确的是()A.两条射线所组成的图形叫做角；B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角；C.角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形

8、；D.平角就是一条直线；2.如图所示，∠1、∠2表示的角可分别用大写字母表示为；∠A也可表示为；图中能用一个字母表示的角为。3.⑴0.25°等于多少分