中考数学总复习3函数及图像

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1、中考数学总复习资料3函数及图象一、学习的目标：掌握正、反比例、一次函数、二次函数的图象及性质二、知识点归纳：1、平面直角坐标系：平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标。在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”（平面内的点）和“数”（有序实数对）紧密结合起来。2、函数的概念：设在某个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。3、自变量的取值范围：对于实际问题，自变

2、量取值必须使实际问题有意义。对于纯数学问题，自变量取值应保证数学式子有意义。4、正比例函数：如果y=kx(k是常数，k≠0)，那么，y叫做x的正比例函数．5、正比例函数y=kx的图象：过（0，0），（1，K）两点的一条直线．6、正比例函数y=kx的性质　(1)当k>0时，y随x的增大而增大(2)当k<0时，y随x的增大而减小7、一次函数：如果y=kx+b(k,b是+常数，k≠0),那么y叫做x的一次函数．8、一次函数y=kx+b的图象系数特征图像特征图像经过k>0b>0直线从左到右取向上方向直线与y轴交点（0，b）

3、在x轴上方一二三象限b<0在x轴下方一三四象限K<0b>0直线从左到右取向下方向直线与y轴交点（0，b）在x轴上方一二四象限b<0在x轴下方二三四象限9、一次函数y=kx+b的性质：过的一条直线。　（1）当k>0时，y随x的增大而增大；（2）当k<0时，y随x的增大而减小．10、反比例函数及性质”　　函数（k为常数，）叫做反比例函数。（1）当k>0时，在每个象限内分别是y随x的增大而减小；（2）当k<0时，在每个象限内分别是y随x的增大而增大．11、二次函数的性质（1）函数y=ax+bx+c(其中a、b、c是常数，

4、且a0)叫做的二次函数。（2）利用配方，可以把二次函数表示成y=a(x+)+或y=a(x-h)+k的形式（3）二次函数的图象是抛物线，当a＞0时抛物线的开口向上，当a＜0时抛物线开口向下。抛物线的对称轴是直线x=-或x=h，抛物线的顶点是(-,)或(h,k)三、学习的过程：分层练习（A组）一、选择题：1．函数中，自变量x的取值范围是（　）A．x＜1　B．x＞1　C．x≥1　D．x≠12．在函数中，自变量的取值范围是（  ）A.B.C.D.3．在函数中，自变量x的取值范围是（）（A）x≥3（B）x≠3（C）x>3（D

5、）x<34.点P（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是（　）A（1，2）B（-1，2）C（1，-2）D（-1，-2）5.点M(1,2)关于x轴对称点的坐标为()A.(－1,2)B.(－1,－2)C.(1,－2)D.(2,－1)6．在直角坐标系中，点一定在（   ）A.上B.上C.上D.上7.若反比例函数的图象经过点（-1，2），求k值()A．-2B．C．2D．8．函数y=-x+3的图象经过（）象限。（A）一二三（B）一三四（C）二三四（D）一二四9．函数y＝2x-1的图象不经过（　）A．第一象限　B．第二象限　C．第

6、三象限　D．第四象限10、如图所示，函数的图象最可能是（）(A)(B)(C)(D)11．为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价。若设平均每次降价的百分率为x，该药品的原价是m元，降价后的价格是y元，则y与x的函数关系式是（）（A）y＝2m(1－x)（B）y＝2m(1＋x)（C）y＝m(1－x)2（D）y＝m(1＋x)212．一辆汽车由淮安匀速驶往南京，下列图象中，能大致反映汽车距南京的路程s（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是()13、某小工厂现在年产值150万元，计划今后每年增加2

7、0万元，年产值（万元）与年数的函数关系式是（）A．B．C．D．14．关于函数，下列结论正确的是（）（A）图象必经过点（﹣2，1）（B）图象经过第一、二、三象限（C）当时，（D）随的增大而增大15．一次函数y=ax+b的图像如图所示，则下面结论中正确的是（）A．a＜0,b＜0　　B．a＜0,b＞0C．a＞0,b＞0　　D．a＞0,b＜016．若反比例函数的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，则有(　)　　A.k≠0　　　　　　　B.k≠3　　　　　　　C.k<3　　　　　　　D.k>317．函数的图象与坐标轴围成的

8、三角形的面积是（）A．2B．1C．4D．318．抛物线的对称轴是（）A、x＝－2B、x＝2C、x＝－4D、x＝419．抛物线y=2(x-3)2的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.x轴上D.y轴上二、填空题：1.抛物线与x轴分别交A、B两点，则AB的长为________．2．直线不经过第_______象限．3．若反比例函数图象经过点A(2，－1)，则k＝_