《理论物理（上）》模拟试卷四.doc

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1、《理论物理（上）》模拟试卷四考试形式：闭卷考试时间：120分钟站点：_________姓名：_________学号：_________成绩：_________第一部分：理论力学1．（6分）已知长为，质量为的均匀细杆对过杆质心并垂直于杆轴的转动慣量，则杆对该轴的廻转半径＝　　　　　　　。2.（6分）如图所示，,为刚体上Ａ、Ｂ二体元某时刻的速度。用作图法在图中找出速度瞬心及体元处的速度方向。3．（12分）A、B二质点系质量分别为,.位矢分别为,求：1）质点组质心；2）质点组对轴的角动量；3）质点组对质心的的动能。4.（13分）质量为的小环可在的光

2、滑轨道上运动。1）.试以质点运动微分方程，求小环在处以速度向上滑至最高点的位置;2）试以动能定理.求1）中问题；3).求小环在处以速度向上滑动后回落到原点处的约束反力。[已知曲率]5．（13分）光滑桌面上静止一，质量M长2L均匀细杆，一质量为m小球沿桌面以速率完全弹性地垂直撞击细杆一端。求什么条件下细杆旋转半圈后会第二次與小球相撞。第二部分：热力学统计物理1,(本题15分)正确回答下列问题：（1）．《热力学》和《统计物理学》研究的对象是什么？热力学和统计物理学的优点和局限性分别是什么？（2）什么是热力学平衡态？为什么把热力学平衡态称为热动平衡

3、态？（3）什么是热力学特性函数？如果说，焓，自由能和吉布斯函数就是热力学特性函数，这样的说法对吗？为什麽？（4）什么是能量均分定理？设二氧化碳分子CO2的三个原子以弹性方式连接成一条直线。按照能量均分定理，一个CO2分子的平均能量是多少？为什么？（5）什么是费米动量？什么是费米能量？2.（本题10分）在0℃和1大气压下，空气的密度是1。29Kg.m--3.空气的定压比热CP＝0。996×103Kg—1.K－1，γ＝1。41。今有27m3的空气，试计算：1)．如果维持体积不变，将空气从0℃加热到20℃所需要的热量。2)．如果维持压强不变，将空气

4、从0℃加热到20℃所需要的热量。3)．如果容器有裂缝，外界压强为1大气压，将空气从0℃缓慢加热到20℃所需要的热量。3.（本题8分）利用麦克斯韦关系式证明：1)．如果在体积保持不变时，一气体的压强正比于其绝对温度，那么在温度保持不变时，该气体的熵随体积的增加而增加。2)．设某气体遵循范德瓦尔斯气态方程。试证明该气体的热容量只是温度的函数，与比容无关。4.（本题8分）一个谐振子的质量是M，振动的圆频率是ω。试就以下两种情况分别计算单粒子配分函数：a)该粒子是一维经典粒子；b)该粒子是一维量子谐振子。（积分公式：<1)5.（本题9分）试求在绝对零

5、度时自由电子气中电子的平均速率。