数学在盆景创作中的应用

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1、数学在盆景创作中的应用在曰常生活中，时时处处离不开数学。很多数学领域的前辈们，都著有科普书籍介绍数学与日常生活的关系，也有用很浅显的语言介绍数学在各科学领域的应用，所以，数学无论在各科学门类屮，还是在H常生活中处处都有应用。但是在盆景创作中有没有得到应用呢?我注意查阅了大量的盆景书籍和杂志，尚未有涉猎数学领域的文章刊载。是数学真的与盆景创作无缘，抑或是盆景界的先生们的疏忽？近年来我一直在关注和思索这个问题，发现数学知识在盆景创作中的应用非常广泛，只是我们没有很好地总结，细心地去观察，主动地推广应用罢了。几经思索，

2、我试图从一个新的视角，采取数学的手法去审视盆景创作过程，或许从小能得到一些新的感悟。盆景创作讲究“形、神、意”，“形”是表现“神、意”的基础。在“形”的创作过程中，作者注意洞察树桩深藏的美，并在创作过程中自觉或不自觉地巧妙灵活地运用数学知识，把美发掘出来做成“形”，从而使桩形产生“神韵”，进而表现盆景的“意义”。所以数学知识在盆景创作中的巧妙运用非常重要。我的初步研究，只是把广大盆景创作者多年来积累的经验发掘总结一下，供大家批评。一、数学富有文采，能够体现自然美，更能够体现盆景的美。数学具有丰富的文采，能体现自然

3、界的美，数学用寥寥数语和很简洁的语言，就能推导出不问的现象、形象和法则。从欧氏几何的公理化，到笛卡儿创立的解析几何，到牛顿、莱布尼兹的微积分，到高斯、黎曼创立的内蕴几何，一直到与物理学水乳相融的近代几何，都以简洁和变化为宗，其文采和祌韵绝不逊色于任何一件盆景。它们产生的时代与文艺复兴的时代相同，这绝对不是巧合。从无数的史实可以看到，数学展现的美与其他艺术类别的美是互生互动，共同发展，相互借鉴，互为依托的。今天的数学应用和展示美的地方更加广泛深入地渗透到各个领域，从原子弹、导弹的发射到高楼大厦的建设、计算机的应用以

4、及H常生活屮买菜买而等琐事，我们都可以看到时时处处都离不升数学，它服务于人类生活，伴随人走过一生。这些都展现数学的重要和数学的美。在数学界，数学家在开创新的数学想法时，可以看到高雅的意境和崭新的风格，如欧几里得证明存在无穷多个素数，开创了反证法的先河，高斯研究十七边形的对称群使伽罗华群成为数论骨干，这些研究异军突起，论断华茂，与今天的盆景界竞相发展的局面是相辅相承的。以安徽盆景为例，解放以后到文革以前安徽盆景的发展处在停滞状态，只有少数爱好者自玩自乐，或者公园里有少量盆景供游人观赏。改革开放以后安徽盆景界才有了日

5、新月异的发展，安徽盆景突破传统徽派盆景的桎梏，与全国各流派也包括国外盆景互相交融借鉴，在创作形式上出现了多种艺术风格和艺术形式。由过去少数人自玩自乐，到今天有众多人痴爱，并亲自参加创作。省市县盆景协会相继成立，会员之众是前所未有的。文革以前几乎没有一种盆景杂志，而今天《花木盆景》、《中国花卉盆景》等，无论从内容和深度上，越办越好，越办越精，越办越专业化，推动了全国盆景事业的蓬勃发展。在这个时代，数学和盆景共兴共荣，也决非偶然，是时代进步的推动和文明进程的体现。通常盆景展现给观众的主要是正面和下面（也有部分作品背面

6、也可以观赏），即观赏面和根盘，其他四个面往往都被创作者所忽视。我感到这是目前盆景创作中的弱点，我认为盆景创作来源于自然，又高于自然，自然界千百年来大树大部分是从各个侧面观察都很美。当然盆景创作由于桩子条件所限，不可能照顾到各个面。我们就从盆景创作的习惯上，以盆景的正面为例来谈，并结合数学中的几何图形、函数关系逐一进行分析。1、立体儿何、平面儿何在盆景创作中的应用。平面儿何这门科学的产生是在实践屮总结出来的，是人们在改造自然、造福人类、美化环境过程中诞生的。公元前330年前埃及的尼罗河水每年都会泛滥，两岸的m地就被

7、淹没，水退后人们要重新划定田界，促使人们学会了计算简单的面积，这被称为“测地术”（Gco-mctry）0希腊数学家欧几里得（公元前330年一公元前275年）按逻辑体系编成了一木名为《原木》的书，翻译成中文为“Geometry"即“几何学”。几何学在改造自然、美化自然、服务于人类同时，自身也建立起完整的科学体系。盆景理论体系的产生晚于几何学的诞生，那么不需要创造，只是拿过来应用就可以了。下面就谈一下几何学在盆景创作中的运用。盆景是立体的，立体具有三维空间。我们就简单介绍一下三维空间的几何知识。点、线、面立体的表达如

8、（图1）。盆景的正面三角形的形状比较多，现从等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角，三角形分述之。一是等腰三角形，即三角形两边长度相等，三内角之和为180Q。这一形状能较好的体现盆景的俊美，如黄明山先生的榆树作品（图2A、图2B）。二是直角三角形，即三角形屮一个角为90°，三內角之和为180°。这一图形能较好的表现盆景的雄伟壮观，如仲济南先生的榆树作品《伟岸如汉》（图3