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1、itFUJIANAGRICULTUREANDFORESTRYUNIVERSITY科研成果论文论文题目:压缩感知理论在探地雷达维成像中的应用学院:专业年级：学号:姓名:指导教师、计算机与信息学院电子信息工程2010级耳只称：2012年11月15日压缩感知理论在探地雷达三维成像中的应用该文基丁•探地雷达成像目标空间的稀疏特性，提出丫探地雷达屮的随机孔径压缩感知3维成像方法，该方法在单道数据获取中应用压缩感知减少采犯数据量的同吋，在x-y测量平而上随机抽取部分孔径位置进行测量，以少量的测量孔径和测量数据获得熏建H秘空W的足够信息，同吋该文研宄了噪声以及测量矩阵对算法性能的影
2、响。结果表明，随机孔径压缩感知成像算法比传统后向投影算法所需数据呈少，成像效果好，目标旁瓣小，对噪声的鲁棒性更好。###:探地雷达；随机孔径；压缩感知：测量矩阵探地雷达(GroundPenetratingRadar,GPR)是一种有效的浅层隐藏目标探测技术，利用电磁波在媒质电磁特性不连续处产生的反射和散射实现非金属覆盖区域中0标的成像探测。GPR是否可以有效应用，不仅取决于硬件系统的性能，同吋取决于探地雷达成像算法和特征提取算法等方法的有效性。常用的探地雷达成像算法如距离偏移(RangeMigration,RM)算法、逆时偏移(ReverseTimeMigration
3、,RTM)算法和标准后向投影(StandardBackProjection,SBP)算法等通过标量波动方程建立0标散射场和0标函数之间的关系进而对0标散射数据进行成像处理。为得到较好的成像效果，以上算法要求雷达系统对目标散射信号进行高密度采样以获取足够的成像数据。当探测区域较大吋，还需要雷达系统在大采样区域实施高孔径密度采样，这导致探地雷达系统采样数据量大、测量吋间长［6］。这些算法没有考虑地下非层状B标一般仅占探测区域很小部分这一先验知识。一：压缩感知的基本内容通常，NR中的离散信号［］,1，2,，xnnN=/z可以表示为INiiis巾==Zx，者ip=xs(1)其
4、中屯为丽X维标准正交基，s是信号x在该正交基上展开的系数向量。为正交基叩中的列向量，is为INX维系数向量s中的元素，，iis叩=xTl^=x。如果信号x仅是N个基向量中K个的线性组合，即系数向量s中仅有K个元素不为零，则称x是K阶稀疏信号或可压缩信号。压缩感知是建立在信号稀疏表示基础上的信号采样理论，和传统先采样再压缩理论不同，压缩感知对稀疏信号直接采样。该理论指出，任意N维K阶稀疏信号x的稀疏表示s可以通过x在空间XR的((log(/)))M0KNKMN=•!!维随机测量值y以很高的概率精确重建［10］，随机测量过程的数学表示为O®==yxs(2)式中y表示M维随
5、机测量值，O为酮X维随机测量矩阵。当①屯满足有限等距特性(RestrictedIsometryProperty,RIP)［11,12］时，通过求解11-范数约朿最优化问题lmins.t.=sysLL(3)可以从欠定方程式(2)M个测量数据中复原信号x的稀疏表示s。压缩感知理论在图像重建［13］、医学成像［14］、雷达成像［15,16］和信道编码［17］等领域引起了众多关注，本文探讨压缩感知理论在探地雷达高分辨率3维成像中的应用。二：随机孔径压缩感知3维成像算法本节仿真计算的感兴趣0标区域为16cmX16cmX10cm立体空间B，其长(沿x轴方向)和宽(沿y轴方向)为1
6、6cm，高(沿z轴方向)为10cm。沿x，y，z轴以1cm为间隔对B进行分割，得到2560个小立方体区域，每个小区域代表一个0标，分别记作(,,)(1,,16,1,,16,1,,nnnnnnBxyzxyzeee10),写成列向量形式，1［,,，，］jLBBB=TB〃〃，L表示目标数量。同时，定义列向量Tl［,,,，］jLbbb=b""为B的系数向量，b中的元素取布尔量，1表示对应区域有0标，0表示没有0标。0标空间中放置3个1cmXlcmXIcm的立方体充当模拟0标，分别位于(5，6，8)B，(5,10,5)B，(10,5，7)B,模拟目标仅占整个目标空间B的很小部分
7、，符合压缩感知理论的B标空间稀疏要求。模拟目标空间的切片显示如图1所示，图像结果对最大像素值作归一化，显示幅度范围(T-30dB。脉冲式探地雷达作业时收发天线紧贴地表，考虑发射机向地下辐射一定强度的高斯脉冲和地下目标对回波信号的延时和衰减作用，孔径i处的接收信号表示为其中W表示高斯脉冲宽度，OijBT表示测量孔径i处信号从发射机经FI标空间第jB个目标反射到达接收机的延时，OijA表示目标jB对接收信号幅度的衰减，L表示目标数量。本文用表示将孔径i处的接收信号与目标空间系数向量联系起来的基矩阵，由式(4)有W的第j列是延时量为OijBt的高斯脉冲，为
