华师大版八下1731《一次函数》教学设计

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1、华师大版八下17.3.1《一次函数》教学设计教学目标：知识目标：理解一次函数和正比例函数的概念；掌握一次函数和正比例函数之间的关系1.经历探索过程，发展学生的抽象思维能力.2.理解一次函敷和正比例函数的概念.能力目标:能根据己知条件，写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力.思想教育目标让学生体会数学来源于生活实践，反过来又指导实践的辩证唯物主义思想.情感目标：通过本节课的学习激发学生对现实生活中的问题进行探索的兴趣教学重点：正确理解一次函数和正比例函数的概念.根据己知条件写出一次函数解析式，因为后面学习的一次函的图象、性质及其应用时，首先必

2、须掌握一次函数的概念.教学难点：一次函数，正比例函数的概念的引入.因此,我认为发展学生的抽象思维能力是教学的难点.教学过程：一.情景创设:（谈话式切入）我们通过前面的学习，了解了什么是函数，学会了函数图象的画法，初步感受了函数象在解决实际问题时的作用.在此基础上，从这节课起我们将对一些函数进行具体的学习和研究.一.探索归纳：环节一：看看我们身边的例子：1.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有50元，从现在起每个月节存12元.试写出小张的存款数y与从现在开始的月份数x之间的函数关系式2.小红每天做5道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数y和练习

3、天数x之间的函数关系式3.仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关式（学生思考并写出解析式教师用课件1展示学生的结论）环节二.小明暑假第一次去北京.汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均车速是95千米/小时.已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离.分析我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值，显然.应该探求这两个变量

4、的变化规律.为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为S千米，可知s和t的函数关系式是.（教师引导学生思考并画出路线图然后用课件2演示给学生）说明找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的s、t是两个变量，S是t的函数，t是自变量，s是因变量.环节三按下列问题引导学生思考：（1）这些式子表示的是什么关系？（2）这些函数中的自变量是什么？函数是什么？（3）在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式呢？（4＞的一次式的一般形式是什么？表示的这两个函数有什么共同点？（归纳）上述两个问题中的函数解析式都是

5、用自变量的一次整式表示的.函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数.一次函数通常可以表示为的形式，其中k、b是常数，k#0.特别地，当时，一次函数（常数k#0）也叫做正比例函数.正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例（教师板书一次函数的定义，并讲解需要注意的几个问题，学生理解记忆一次函数和正比例函数的一般形式,同时教师用课件3让学生归纳总结结论）一.例题讲解例1:下列函数中，哪些是一次函数？哪些又是正比例函数?并指出一次函数中k、b分别为多少?(l)y=-6x(2)s=50-3t(3)h=(4)y=2x-8(5)y=(6)q=8p

6、(通过课件4展示例题，学生通过刚才教师的讲解按照定义解答题目，学生可以小组之间互相讨论得出结果教师矫正，反馈)例2:写出下列函数关系式，并判断哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(时之间的关系；(2)圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系；(3)—棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y(厘米)(教师提出问题：展示生活中的某个变化过程中，有两个变量之间的关系可以看成是一次函数的例子.并用课件5展示)二.巩固练习:例1.当为多少时，函数y=(a+2

7、)x2a-3+6是一次函数.贝U该一次函数的解析式是多少？例2已知y与成正比例，当时(1)写出y与X之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求=时，y的值.（教师提出问题：下面各题中关于函数定义的理解？你能独立完成吗?教师并指导、点拨、答疑并用课件6展示）一.矫正反馈:、2、3（见教材）二.本节小结：谈话式：通过这节课的学习，你有什么收获？该掌握那些知识？