正多边形和圆练习题

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1、正多边形和圆练习题1、如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（　　）A．4   B．5  C．6  D．7 2、下面给出五个命题（1）正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆（2）各边相等的圆外切多边形是正多边形（3）各角相等的圆内接多边形是正多边形（4）正多边形既是轴对���图形又是中心对称图形（5）正n边形的中心角，且与每一个外角相等其中真命题有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个 3、正五边形ABCDE中，

2、已知△ABC面积为1，则这正五边形面积是（　　）A．B．C．D． 4、如果一个正三角形与一个正六边形的面积相等，那么它们的周长之比是（　　）A．1：2B．：2C．：2D．：3 5、正n边形的一个外角为60°，外接圆半径为4，则它的边长为（　　）A．4B．2C．4D．2 6、如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论正确的是（　　）①弦AB的长等于圆内接正六边形的边长；②弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长；③弧AC=弧BC；④∠BAC=30°．A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③ 7、以半径为1的圆内接正三角形、正方

3、形、正六边形的边长为三边作三角形，则（　　）A．这个三角形是等腰三角形B．这个三角形是直角三角形C．这个三角形是锐角三角形D．不能构成三角形 8、如图，一正方形同时外切和内接于两个同心圆，当小圆的半径为r时，大圆的半径为（　　）A．rB．1.5rC．rD．2r 9、下列命题中的真命题是（　　）A．三角形的内切圆半径和外接圆半径之比为2：1B．正六边形的边长等于其外接圆的半径C．圆外切正方形的边长等于其边A心距的倍D．各边相等的圆外切多边形是正方形 10、圆的内接正四边形的边长与半径的比为（　　）A．2：1B．：lC．：lD．3：

4、1 11、如图，⊙O的内接多边形周长为3，⊙O的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（　　）A．B．C．D． 12、一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周��”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是（　　）A．a4＞a2＞a1B．a4＞a3＞a2C．a1＞a2＞a3D．a2＞a3＞a4 13、已知正六边形的边心距为，则它的周长是（　　）A．6B．12C．

5、D． 14、如图，正三角形ABC内接于半径为2cm的圆，则AB所对弧的长为（ ）A．B．C．D．或15、在四个命题：（1）各边相等的圆内接多边形是正多边形；（2）各边相等的圆外切多边形是正多边形；（3）各角相等的圆内接多边形是正多边形；（4）各角相等的圆外切多边形是正多边形，其中正确的个数为（  ）A．1B．2C．3D．416、正六边形的内切圆与外接圆面积之比是（  ）A．B．C．D．17、圆内接正三角形的边心距与半径的比是（  ）.A．2：1B．1：2C．D．18、如果正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是　 　．

6、 19、O是正五边形ABCDE的中心，则∠AOB的度数为　 　． 20、如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需　　个五边形． 21、正六边形的边长为a，面积为S，那么S关于a的函数关系式是　  　． 22、如果正六边形的边长为a，那么它的外接圆的半径r=　 　． 23、正四边形的半径与边心距的比等于　  　． 24、已知正三角形的边长为a，那么它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积S=　 　． 25、已知圆的半径为R，那么它的内接正三角形的边长是　 　． 26、半径为4的圆内接正六边形的面积是　

7、 　． 27、已知正六边形的半径为R，则它的周长为　 　． 28、平面内有四个点A、O、B、C，其中∠AOB=1200，∠ACB=600，AO=BO=2，则满足题意的OC长度为整数的值可以是       ．29、如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm2，则正八边形的面积为　   　cm2．30、正六边形的内切圆半径与外接圆半径的比等于_________.31、边长为2的正方形的外接圆的面积等于________.32、正n边形的中心角的度数是_______.33、对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A

8、上的任意一点到圆心的距离不大于这个圆的半径，那么称图形A被这个圆所覆盖．例如，图中的三角形被一个圆所覆盖．回答问题：（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是多少？（2）边长为1cm的正三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是多少？（3