基于粗糙逻辑的隐含路径研究

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1、基于粗糙逻辑的隐含路径研究摘要：针对目前社交网络的研究多是基于内部成员之间的直接关系的研究。突破用图来定义社交网络的方式，提出了社交近似空间的概念，并通过发掘社交子空间的不精确路径定义了隐含路径，从而探索了一种针对社交网络的新的研究方法。关键词：社交网络；粗糙逻辑；社交近似空间；隐含路中图分类号：TP3-0文献标识码：A文章编号：16727800(2013)0020021030引言网络与信息技术的快速发展，使得网络成为人们生活工作中必不可少的部分。网络设计是以电子邮件替代实体书信作为起始点的，进而演化出B

2、BS、开心网络等，呈现出虚拟化特征。在网络社交演变的这个过程中，个人形象由实体转化为网络虚拟形象，也就促使了社交网络的诞生，也就使得人与人之间表现出联系扩大化、成本降低化的特点。现在流行的社交网络认为是网络+社交，即通过网络这一载体把人们连接起来形成具有某一特点的虚拟团体。社交网络最初的理论基础来源于六度分隔理论(也称小世界理论)，该理论是由美国社会心理学家米尔格兰姆(StanleyMilgram)提出的，并通过连锁信件进行了实验证明。分析这个早期实验发现，人与人之间的通信、交流的传播状态一般可以分成两种

3、，一种是直接认识，另一种是两个人通过某些中介人间接认识。本文基于这个思想，将波兰数学家Pawlak的粗糙集引入到社交网络中，通过逻辑方式建立了社交近似空间，并提出该空间内子空间关联路径的概念。1社交网络与链接挖掘社交网络是基于现实社会中人与人之间的信任关系而建立起来的，典型的小世界理论网络，它提供了一个可以维系社会关系的网络平台。从这点上看，认为社交网络是建立在结点和关系的基础上的，结点可以是人也可以是机构、组织、企业等等，关系可以是组合的方式、交流的方式等等。目前，传统网络的表示形式大多是通过图来描述的

4、，一般都将社交网络表示成加权图G=(V，E，W)，V是成员v组成的结点集合，E是关系成员e组成的关系集合，e(vi，vj)则表示成员vi和vj存在联系。社交网络中的W通常是代表关系程度w(e)组成的集合，用来表示两个成员之间关系的强弱程度。社交网络是基于信任关系建立起来的，在某种程度上反映了真实社会中的结构。那么可以用筒单的例子对实际社会结构中的信息传播途径进行一个说明。首先社会由很多人构成，其次人又由某种联系构成很多子群体，再次是人们交往认识的途径不外乎分为直接和间接。信息的传递和认识途径十分相似，所以

5、先对认识途径做个进一步的分析。直接关系是最简单的关系。例如，a与b直接认识，那么可以将这种关系定义为S，那么用序偶对es就可以表示两者之间的直接关系。但还有一些情况是两个人之间从表面上来说没有直接关系，通过一个或者一系列中间人才能认识的。列举一个最简单的例子：a认识（：而（：又认识b，那么通过c的介绍a就可以认识b，即可表示为，因为存在eS,es,则有es，显然它不同于两者直接存在关系，所以认为是一种间接联系。这种间接联系可以通过精确路径的方式描述出来，V是结点的集合，E是关系的集合，且EVXV。存在va

6、,vl,v2,•••,vn,vbEV并且有EE,EE,…，£E,£E,则，…，就可以称作va到vb关于E的精确路径。精确路径其实就是每个序偶都能被关系E精确描述，相邻序偶首尾元素均为同一个元素的一条关系链。通过精确路径就可以将va和vb这两个不相邻结点间接联系起来。但是实际中还存在着一种不容易看出来的联系，它也是一种间接的联系，但是却是潜在的，无法用精确路径进行描述的。也正是基于以上对社交网络结构的分析，和隐含路径这个事实的存在，提出了一个下面这种新的表示社交网络结构的方法。2隐含路径的提出与分析下面在社

7、交近似空间M'=（V，R，E）上建立一个联系路径的概念，用来表示社交网络中结点之间联系。在提出模型是基于等价关系分类的基础上，所以认同为同一等价类中结点间的联系是不可区分强弱程度的。为便于隐含路径的定义，首先将二元关系进行粗糙化。定义1设M'=（V，R，E）为近似社交空间，V/R=[vl]，[v2]，…，[vm]为R针对V所构成的社交子空间划分，E为社交近似空间M'=（V，R，E）上的二元关系。令E*=

8、[vi]，1^]口/1?且印｝，称E*为E在社交近似空间M'=（V，R，E）上的粗

9、糙关系。显然，关系E粗糙化后形成的关系E*是关于社交近似子空间之间的关系，即E*是用来表示社交网络中的子群体之间的关系。在此基础上，来对隐含路径进行定义。定义2设M'=（V，R，E）为社交近似空间，V/R[vl]，[v2]，…，[vm]为R针对V所构成的划分，E为社交近似空间M'=（V，R，E）上的二元关系。已知存在ae[乂1<]和be[vi]，[vk]笑[vi]，（k=l,2，…，m：1=1，2，