无人机自主飞行航迹规划问题数学建模

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1、“行建杯”数学建模竞赛32承诺书我们仔细阅读了中国矿业大学“行建杯”数学建模竞赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们的参赛报名号为：参赛队员(签名)：队员1：

2、队员2：队员3：参赛队教练员(签名)：参赛队伍组别：32中国矿业大学“行建杯”数学建模竞赛编号专用页参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：中国矿业大学“行建杯”数学建模竞赛32题目无人机自主飞行航迹规划问题摘要：对于问题1也就是在二维平面上规划无人机最优航迹，我们首先用VORONI粗略作出可选航线，然后对每一段路径进行代价估测，问题1考虑的因素较少主要考虑了雷达威胁度和燃油两个因素。其中雷达威胁大小的度量主要考虑飞机距离雷达的长度，距离越近其

3、危险值也就越大，由于飞机的燃油也是有限的，过长的航行路径会导致飞机燃油耗尽。因此在这两个因素中，我们引入加权系数，使得这危险度和航程因素影响的比重可视具体情况调节。得出路段代价后，再用改进的Dijkstra算法求出3条较优参考路径。然后对这三条路径进行对比从而找出最佳路径。问题2是在三维空间情况下规划无人机航迹，我们对选取的二维路径进行如下优化：首先，用三次样条插值法对折线路径进行平滑处理；其次，考察无人机的操作性能（主要考虑拐弯），对曲线做进一步平滑处理；然后，考虑无人机飞行高度对其安全性及操作性的影响，一方面是在威胁度计算时加入高度因素

4、，重新进行权值计算；另一方面是对飞机飞行高度变化进行讨论，如无人机的最大仰角和过度地带飞机至少飞行的高度。由于数字地图的复杂型，二维处理中产生的最佳路径，在三维中并不一定是最优的，我们经过计算，发现二维平面次优的航道才是三维最优的航道路径。在问题3仿真过程中，我们使用MATLAB7.0进行计算和最后的飞机飞行航道图形绘制，包括三次样条曲线拟合，数字地图与预处理等，使用了VC++6.0编写了Dijkstra算法计算最优路径。关键字：Voronoi图Dijkstra算法三次样条插值最小曲率半径32目录一、问题的重述3二、模型的假设3三、模型的符

5、号说明3四、对问题的分析3五、模型的建立与求解35.1问题1模型的建立35.1.1引入问题35.1.2约束条件35.1.3基于VORONOI图的航路代价计算35.1.3.1VORONOI图的基本思想35.1.3.2VORONOI图的生成原理35.1.4Dijkstra算法35.1.4.1Dijkstra算法的基本思想35.1.4.2实现Dijkstra算法的步骤35.1.4.3对Dijkstra算法的改进35.1.5雷达威胁代价的计算35.1.6燃油代价的计算35.1.7航路总代价的计算35.2问题2模型的建立35.2.1约束条件35.2.

6、2航路代价的计算35.2.2折线型航线平滑化35.2.3三次样条函数定义35.2.4三次样条函数原理35.2.5无人机最大转角问题35.2.6无人机爬坡优化35.2.6.1.地形平滑35.2.6.2曲率限制法35.2.6.3最小离地间隙限制35.3问题的求解35.3.1问题1模型的求解35.3.1.1雷达的分布情况35.3.2问题2模型的求解3六、仿真求解36.1问题1模型进行仿真36.1.1VORONOI图3326.1.2VORONOI图各边的权值计算36.1.3利用Dijkstra算法求最优路径36.2问题2模型的仿真36.2.1利用三

7、次样条插值法平滑路径36.2.2去除曲线尖角效果36.2.3三维空间处理效果图3七、模型评价与改进37.1优点37.2缺点和不足3八、参考文献3九、附录3附录一3附录二3附录三33232一、问题的重述无人机的发展至今已有70多年的历史，其军事应用主要是遂行各种侦察任务。随着无人机平台技术和机载遥感技术的不断发展，它的军事应用范围已经并将继续扩展，如通信中继、军事测绘、电子对抗、信息攻击等。特别是精确制导武器技术的发展，又使它成为这种武器的理想平台。众所周知自主飞行的能力是无人驾驶飞机所必须具有的。如果要实现无人驾驶飞机的自主飞行，则要求具有

8、相当程度的飞行航迹规划能力。无人机的航迹规划是为了圆满完成任务而作的计划。它往往指单机在初始位置、终止位置和一些目标任务结点确定之后的航迹规划问题，其基本功能是根据无人机的性能和