临漳一中高三文科数学摸拟试题四

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1、临漳一中高三文科数学模拟试题(四)吴新霞2011.9.14一、选择题(每小题5分,共60分)1、已知集合,,则()A.B.C.D.2、的值为()A.B.C.D.3、某校在2011年高考报名中有男生800人、女生600人,现要从中抽取一个容量为35的样本,则男生、女生抽取的人数分别为()A.20,15B.22,13C.25,10D.26,94、在等差数列中,若则()A.B.C.D.5、设、是不同的直线,、、是不同的平面,有以下四个命题:①若则②若,,则③若,则④若,则其中真命题的序号是()A.①④B.②③C.②④D.①③

2、6¥u66666.已知圆(x-3)2+(y+4)2=r2上至多有两点到直线4x-3y-4=0的距离为1,则半径r的取值范围是A.(0,4B.(0,5)C.(0,5D.[5,+∞)7.若椭圆过抛物线的焦点,且与双曲线有相同的焦点,则该椭圆的方程为()A、B、C、D、10模拟四8.在直角坐标系中,到点(1,1)和直线x+2y=3距离相等的点的轨迹是A.直线B.抛物线C.圆D.双曲线9.不等式

3、3x-12

4、≤9的整数解的个数是A.7B.6C.5D.410.已知:sinα-cosα=sinαcosα,则sin2α的值为A.-1

5、B.1-C.2-2D.2-211.设曲线在点(1,1)处的切线与x轴的交点横坐标为的值为()A、B、C、D、112、设函数的实数根的个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知向量__________。高考资源网14、函数在区间上的最小值为;最大值为。15.等比数列{}的公比,已知=1,,则{}的前4项和=。.16.已知函数的图像如图所示,则。10模拟四三、解答题(六个大题,共70分)17.(本小题满分10分),且分别为三边所对的角。(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若成等比数列,且求的

6、值。10模拟四18.已知在△ABC中,角A、B、C的对边分别为、、,且.(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)如果+=6,,求的值.10模拟四19.(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,⊿是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90º(Ⅰ)证明:AB⊥PC(Ⅱ)若,且平面⊥平面,求三棱锥体积。10模拟四20.(本小题满分12分)已知递增等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2、a4的等差中项.(1)求{an}的通项公式an;(2)若bn=anlogan,Sn=b1+b2+…+bn,求Sn+n·2n+1>30成立的n的

7、最小值.10模拟四21.(12分)已知动点P的轨迹为曲线C,且动点P到两个定点。①求曲线C的方程;②10模拟四22.(本小题满分12分)已知,其中是自然常数,(Ⅰ)当时,求在处的切线方程;(Ⅱ)是否存在实数,使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.10模拟四模拟(四)答案:选择题:1.C2.B3.A4.C5.A6.B7.A8.A9.A10.D11.B12.C填空题:13.-15;14.2,15.  16.017解:(Ⅰ)∵,∴即…………3分∴=又C为三角形的内角,∴…………5分(Ⅱ)∵成等比数列,∴………

8、6分∴又高考资源网…………7分∴………8分∴故=36∴=6………10分18.解:(1)C=,(2)c=.19.(Ⅰ)因为是等边三角形,,所以,可得。如图,取中点,连结,,则,,所以平面,所以。......6分(Ⅱ)作,垂足为,连结.因为,所以,.由已知,平面平面,故.        ......8分因为,所以都是等腰直角三角形。由已知,得,的面积.因为平面,所以三角锥的体积10模拟四.......12分20.解:(1)设此等比数列为a1q,a1q2,a1q3,∴3分∴a1=2,q=2,∴an=2·2n-1=2n.6分(

9、2)bn=anlogan=2nlog2n=-n·2n,∴Sn=-(n-1)·2n+1-2.若Sn+n·2n+1>30,即2n+1>32,n>4,n的最小值是5.12分21.①②22.解:(Ⅰ),……1分∴切线的斜率是,又切点是……3分∴切线的方程是:……4分(Ⅱ)假设存在实数,使()有最小值3,……6分①当时,在上单调递减,,(舍去),所以,此时无最小值.……8分②当时,在上单调递减,在上单调递增,,满足条件.……10分③当时,在上单调递减,,(舍去),所以,此时无最小值.……12分综上,存在实数,使得当时有最小值3.

10、10模拟四

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