中考数学专题目一次函数

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1、日月桃李文化教育第十一讲一次函数中考总复习第十一讲一次函数Ø课前考点突破【考点1】一次函数的概念1.一般地，如果（、是常数，），那么叫做的一次函数.2.当一次函数中的时，（为常数，），这时，叫做的.正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数.【考点2】一次函数的图像1.一次函数的图像是经过点的直线，一次函数的图像也称作直线.2.正比例函数的图像是经过的直线.【考点3】一次函数的性质1.一次函数（）有下列性质：（1）当时，随的增大而增大，并且当时，图像经过第象限；当时，图像经过第象限.（2）当时，随的增大而减小，并且当时，图像经过第象限

2、；当时，图像经过第象限.2.正比例函数（）有下列性质：（1）当时，图像经过第象限，随的增大而.（2）当时，图像经过第象限，随的增大而.3.直线、直线与直线的位置关系是.【考点4】一次函数及正比例函数的解析式的确定1.确定一个一次函数、正比例函数的解析式，就是要确定一次函数、正比例函数解析式中的、.2.用待定系数法求解析式的一般步骤：（1）设出含有待定系数的函数解析式；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于待定系数的方程（组）；（3）解方程（组），求出待定系数；（4）将求出的待定系数的值代回所设的解析式.【考点5】一次函数

3、与二元一次方程组、一元一次不等式（组）的解（解集）的关系1.利用一次函数求二元一次方程组的解第4页（共4页）日月桃李文化教育第十一讲一次函数中考总复习设直线与的交点坐标为（，），则，适合这两个函数的关系式，所以直线与的交点坐标就是方程组的解.2.利用一次函数求一元一次不等式的解当时，；当时，.Ø课中方法突破【重点1】求一次函数的解析式与一次函数的图像和性质〖例1〗（2010广东肇庆）已知一次函数，当时，（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标.『解析』：（1）把，代入可求出值；（2）将直线

4、向上平移6个单位，直线的每个纵坐标加6，得+6.『答案』：『点拨』：求一次函数的解析式，一般用待定系数法.而利用一次函数的图像和性质解题，一定要清楚与一次函数图像的位置和性质的关系.→直线平移时，它的关系式的变化规律是：一次函数的图像向上（或向下）平移个单位长度时，平移后的函数关系式是（或），一次函数的图像向左（或向右）平移个单位长度时，平移后的函数关系式是（或）.<<<迁移拓展<<<1.（2010湖北黄石）将函数y＝－6x的图象向上平移5个单位得直线，则直线与坐标轴围成的三角形面积为.【重点2】一次函数和坐标轴围成的三角形的面积AyOBx〖

5、例2〗（2010江苏镇江）在直角坐标系xOy中，直线过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点.（1）求直线的函数关系式；第4页（共4页）日月桃李文化教育第十一讲一次函数中考总复习（2）求△AOB的面积.『解析』：函数图像上的两点坐标也即是x，y的两组对应值，可用待定系数法求解，求函数与坐标轴所围成的三角形面积关键是求出函数解析式的k，b的值．『答案』：『点拨』：先设一次函数的解析式，再代入点的坐标，利用方程组求解，其步骤是：设、代，求、答．→直线y=kx+b与x轴交点为（－，0），与y轴交点为（0，b），且这两个交点与坐

6、标原点构成的三角形面积为S△=·│－│·│b│．<<<迁移拓展<<<2.已知一次函数的图象经过点A（-1,3）和点B(2,-3)（1）求这个一次函数的表达式；（2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积。AOBCØ中考实战演练1.（2010浙江省温州）直线y=x+3与y轴的交点坐标是()A．(0，3)B．(0，1)C．(3，O)D．(1，0)2.（2009广东深圳）如图，反比例函数的图象与直线的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则的面积为（　　）A．8B．6C．4D．23.（2010山东聊城）如图，过点Q（0，

7、3.5）的一次函数与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）A．3x－2y+3.5＝0　B．3x－2y－3.5＝0　C．3x－2y+7＝0D．3x+2y－7＝04.（2010重庆綦江县）一次函数y＝－3x－2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.（2010广西玉林）对于函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（）A．是一条直线B．过点（，k）C．经过一、三象限或二、四象限D．y随着x增大而增大第4页（共4页）日月桃李文化教育第十一讲一次函数中考总复习6.（2010湖

8、北孝感）若直线的交点在第四象限，则整数m的值为（）A．—3，—2，—1，0B．—2，—1，0，1C．—1，0，1，2D．0，1，2，37.（2010陕西西安）一个正