级数学中考冲刺班第十五讲圆综合类问题目讲义

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1、第十五讲圆综合类问题（讲义）一、知识点睛圆中处理问题，通常的思考方向有：1.找圆心、连半径；2.遇弦，作垂线，____________配合___________建等式；3.遇直径找直角，有直角找___________；（此处直角为圆周角）4.遇切线，____________；5.由弧找角，由角看弧．二、精讲精练1.如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是(-4，2)，则点N的坐标为（）A．(-1，2)B．(-1.2，2)C．(-1.5，

2、2)D．(-0.8，2)第1题图第2题图2.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是(2，a)（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（）A．B．C．D．3.如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（）的圆内切于△ABC，则k的值为________．51.如图，已知△ABC中，AC=BC=6，∠C=90°．O是AB的中点，⊙O与AC、BC分别相切于点D、E．点F是⊙O与AB的一个交点，连接DF并延长，交CB的延长

3、线于点G．则CG=______________．第4题图第5题图2.如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC，已知AE=2，AC=3，BC=6，则⊙O的半径是___________．3.如图，过A、C、D三点的圆的圆心为E，过B、F、E三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，那么∠B=__________．第6题图第7题图4.如图，已知AB、CD是⊙O的弦，AB⊥CD，BE是⊙O的直径．若AC=3，则DE=_________．5.如图，半圆O的直径AB=7

4、，两弦AC、BD相交于点E，弦CD=，且BD=5，则DE=__________．51.如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O，分别交AB、AC于点E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为______________．第9题图第10题图2.如图，以M(-5，0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点，P是⊙M上异于A、B的一动点，直线PA、PB分别交y轴于点C、D，以CD为直径的⊙N与x轴交于点E、F，则EF的长（）A．等于4

5、B．等于4C．等于6D．随点P位置的变化而变化3.如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心；④．其中正确的是___________．（写出所有正确结论的序号）51.如图，△ABC中，，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且.（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若AB＝5

6、，，求BC和BF的长．5三、回顾与思考__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5