资源描述：
《江苏省届苏北四市徐州宿迁淮安连云港期末联考模拟试题目数学_1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省2010届苏北四市（徐州、宿迁、淮安、连云港）期末联考模拟试题（数学）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1.集合,,若,则的值为▲．ks5u2.函数的单调减区间是▲．3.若实数列1，a，b，c，4是等比数列，则b的值为▲．4.若，则△ABC的形状是▲．ks5u5.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是▲．ks5u6.方程的曲线是焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围是▲．7.如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是▲ks5u．8.已知两圆(x－
2、1)2+(y－1)2＝r2和(x+2)2+(y+2)2＝R2相交于P,Q两点，若点P坐标为(1,2)，则点Q的坐标为▲．9.设表示平面,表示直线,给出下面四个命题:ks5u(1)(2)(3)(4)其中正确的是▲．（填写所有正确命题的序号）ks5u10.已知直线是函数图象的一条对称轴，则函数图象的一条对称轴方程是▲．ks5u11.设，若，则得最大值▲．12.如果点P在不等式组所确定的平面区域内,点Q在圆上，那么
3、PQ
4、的最小值为▲ks5u．13.设函数，其中，则导数的取值范围是▲．14.用三个字母组成一个长度为个字母的字符串，要求由开始，相邻两个字母不同.例如时，排出的字符串可能ks5是或；时
5、排出的字符串可能是，(如图).若记这种个字符串中，排在最后一个的字母仍是的所有字符串的种数为，可知，；则▲．数列的前项之和▲．二、解答题（本大题共6个小题，共90分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题共14分）已知三个内角ks5u的对边分别为,，且.（Ⅰ）求的度数；（Ⅱ）若，ks5u，求的面积.16.（本小题共14分）如图所示，在直三棱柱中，平面为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）设是上一点，试确定的位置使平面平面，并说明理由．17.（本小题共14分）已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3，a2+5＞a4，数列{bn}满足
6、，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若S2为S1，Sm(m∈N*)的等比中项，求正整数m的值．18.（本小题共16分）已知直线：与圆C：相交于两点．ks5u（Ⅰ）求弦的中点的轨迹方程；（Ⅱ）若为坐标原点，表示的面积，，求的最大值.19.（本小题共16分）已知二次函数的图像经过坐标原点，且满足，设函数,其中为非零常数(I)求函数的解析式；(II)当时，判断函数的单调性并且说明理由；(III)证明：对任意的正整数,不等式恒成立．20.（本小题共16分）已知函数，为正整数ks5u．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）若数列的通项公式为（），求数列的前项和；（Ⅲ）设数列满足：，，设，若（
7、Ⅱ）中的满足对任意不小于3的正整数n，恒成立，试求m的最大值.ks5u江苏省2010届苏北四市（徐州、宿迁、淮安、连云港）期末联考模拟试题（数学）参考答案1.42.3.24.直角三角形5.6.m＜07.8.（2，1）9.(1)(2)10.11.312.13.14.15.解：（Ⅰ）∵，∴由正弦定理知：,∵是三角形内角，∴,从而有，∵，∴=.……………………………………………………6分（Ⅱ）将代入得：,利用两角和与差的余弦公式展开得：；．相应的有：=,∴的面积为.…………………………………14分16.（Ⅰ）证明：如图，连接与相交于，则为的中点，连结，又为的中点，．又平面，平面，平面．…5分（Ⅱ）
8、，∴四边形为正方形，，又面，，面，，又在直棱柱中，平面．……9分（Ⅲ）当点为的中点时，平面平面，、分别为、的中点，，平面，平面，又平面，∴平面平面．……14分17.解：（1）由题意，得解得9、将代入方程得,∵，∴4=，∴=，………………………………………12分∵由，∴，∵得,∴时，的最大值为.……………………16分19.解：（Ⅰ）设，的图象经过坐标原点，所以c=0.∵∴即：∴a=1,b=0,；…………………………………………４分（Ⅱ）函数的定义域为．，令，，，∵，∴，在上恒成立，即，当时,函数在定义域上单调递减．…………10分（III）当时，，令则在上恒正，∴在上单调递增，当时，恒有.，即当时，有
