湖南省长沙市中考真题及答案

湖南省长沙市中考真题及答案

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1、2011年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共l0个小题,每小题3分,共30分)1.等于A.2B.C.D.2.下列长度的三条线段,能组成三角形的是A.1、l、2B.3、4、5C.1、4、6D.2、3、73.下列计算正确的是A.B.C.D.4.如图,在平面直角坐标系中,点P(-1,2)向右平移3个单位长度后的坐标是A.(2,2)B.()C.()D.()5.一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数为A.6B.7C.8D.96.若是关于工的二元一次方程的解,则的值为A.B.C.2D.77.

2、如图,关于抛物线,下列说法错误的是A.顶点坐标为(1,)B.对称轴是直线x=lC.开口方向向上D.当x>1时,Y随X的增大而减小8.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在原正方体的表面上,与汉字“美"相对的面上的汉字是A.我B.爱C.长D.沙9.谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计,绘制了如图所示的统计图,根据图中给出的信息,这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的A.6%B.10%C.20%D.25%10.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,AD=2,BC=4,则梯形的面积为A.3B.4C.6D.8二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)

3、11.分解因式:=____________。12.反比例函数的图象经过点A(,3),则的值为____________。13.如图,CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,AB∥CD,∠ACE=100°,则∠A=____________。14.化简:___________。15.在某批次的l00件产品中,有3件是不合格产品,从中任意抽取一件检验,则抽到不合格产品的概率是___________。16.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm,则菱形的周长是__________cm.17.已知,则的值是___________。18.如图,P是⊙O的直径AB延长线上的一点,PC与⊙O相切于点C

4、,若∠P=-20°,则∠A=___________°。三、解答题(本题共2个小题,每小题6分,共12分)19.已知,求的值。20.解不等式,并写出它的正整数解。四、解答题(本题共2个小题,每小题8分,共16分)21.“珍惜能源从我做起,节约用电人人有责”.为了解某小区居民节约用电情况,物业公司随机抽取了今年某一天本小区l0户居民的日用电量,数据如下:用户序号12345678910日用电量(度)4.44.05.05.63.44.83.45.24.04.2(1)求这组数据的极差和平均数;(2)已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度,请你估计,这天与去年同日相比,该小区200户

5、居民这一天共节约了多少度电?22.如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=65°。(1)求∠B的大小:(2)已知圆心0到BD的距离为3,求AD的长。五、解答题(本题共2个小题,每小题9分,共18分)23.某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务,甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米,经过5天施工,两组共掘进了45米.(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?(2)为加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天能比原来多掘进0.2米,乙组平均每天能比原来多掘进0.3米.按此旄工进度,能

6、够比原来少用多少天完成任务?24.如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图,上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成。已知天桥高度BC≈4.8米,引桥水平跨度AC=8米。(1)求水平平台DE的长度;(2)若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米,求两段楼梯AD与BE的长度之比。(参考数据:取sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75六、解答题(本题共2个小题,每小题10分,共20分)25.使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点。例如,对于函数,令y=0,可得x=1,我们就说1是函数的零点。己知函数(m为常数)。(1)当=

7、0时,求该函数的零点;(2)证明:无论取何值,该函数总有两个零点;(3)设函数的两个零点分别为和,且,此时函数图象与x轴的交点分别为A、B(点A在点B左侧),点M在直线上,当MA+MB最小时,求直线AM的函数解析式。26.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点P是x轴上一动点,以线段AP为一边,在其一侧作等边三角线APQ。当点P运动到原点O处时,记Q得位置为B。(1)求点B的坐标;(2)求证:当点P在x轴上运动(P不与Q重合)时,∠ABQ为定值;

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