初中学生数学解题错误浅析张勇

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1、初中学生数学解题错误浅析张勇◊张勇（四川省南部县盘龙中学南部637300）从小学到初中，知识木身对学生的要求大幅提高，但学生个体之间在智力发展与学习方法上存在着差异。因而学生在学习初中数学的过程中，难免会出现种种错误。因此，对错误进行系统的分析是非常重要的：首先，教师可以通过学生学习中出现的错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施；其次，学生学习出现的错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程中出现的问题；最后，错误对于学生来说也是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的暂时性结果。木文拟对初中学生数学解题错误作粗浅分析。一、正视学生解题的错误在初中数学教学

2、中，教师害怕学牛.出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。教师只注重教给学生正确的结论，忽视揭示知识形成的过程，害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结论。K:此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对，甚至弄不清错误的缘由。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。事实上，失败是成功之母。学生在学习中所犯错误及其对错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径。数学学习实际上是不断地提岀假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，甚至趋于成熟。错误不过是学

3、生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。此外，正是由于这些假设的不断提出与修正，才使学生的能力不断提高。因此，揭示错误是为了尽量减少错误，我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的。在教学中给学生展示的这一尝试、修正的过程，是与学生独立解题的过程相吻合的。因而学生教学中学到的不仅仅是正确的结论，而且领略了探索、尝试的过程，这对学生知识的完善和能力的提高会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现错误，改正错误。教师只冇具备这样的承受心理与宽容态度，才会耐心寻找学生解题错误的原因，并做出适当的处理。二、初中学生解

4、题错误的原因学生能顺利正确地解题，表明其在观察、分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误。就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面：一是小学数学的干扰，二是初中数学前后知识的干扰。（一）小学数学的干扰在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误。例如：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数，那么m是多少?求a=20,n=19时，m的值。学生在解答上述问题吋，受结果是确定的数的影响，把用n表示m

5、与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。又如：在小学减法运算中被减数比减数大的认识根深蒂固，记得在初一上学期的一次摸底测试中，有这么一道题：2+2-3,部分学生一看到“2-3”这一部分，就说这道题无法完成，殊不知还有运算顺序的问题。总之，初中开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对艽新学知识的影响。讲清新学知识的意义（如用字母表示数）、范围（正数、0、负数）、方法（代数和、代数方法）与旧有知识（具体数字、非负数、加减运算、算术方法）的不同，有助于克服干扰，减少错误。（二）初中数学前后知识的干扰随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。

6、例如，在学有理数的减法吋，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中7前面的符号是减号给学生留下了深刻的印象，紧接着学：＞』代数和，又要强调把3-7看成正3与负7之和，又成了负号。学生不禁产生到底要把看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误。三、减少初中学生解题错误的方法由上所述，学生不能顺利正确地完成解题，产生解题错误，表明学生在解题过程中受到干扰。因此，减少初中解题错误的方法是预防和排除干扰。为此，要抓好课前、课内、课后三个环节。（一）课前准备要奋预见性预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师应预测到学生学

7、＞J本课内容时可能产生的错误，就能够在课内讲解吋冇意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。例如，讲解方程：x/0.7-（0.17-0.2x）/0.03=l之前，要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质，两者有可能混淆,因而要在引入新课前须准备-些分数的基本性质与等式的性质的练帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。因此备课吋，要仔细研究教科书正文中的关键字眼、例题后的注意、小结与复习中的应该注意的几个问题等，同吋还要揣摸学生学习本课内容的心理过程，授业解惑，预先明了学生容易出错之处，防患于未然。如果学