2013年湖州市中考数学模拟卷1

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1、2013年湖州市中考数学模拟卷1考试时间120分钟，满分120分。姓名一、选择题（每小题3分，共30分）1．-2的相反数是（）A．2B．-2C．D．2．要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A.折线统计图B.扇形统计图C.条形统计图D.频数分布直方图3．下列交通标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．EABCDF4．数据－2，－2，2，2的中位数及方差分别是（　　）A.－2，－2B.2，2C.0，2D.0，45．如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝3，那么菱形ABCD的周长是（　　）A.24B.18C.12D.

2、66．如图①是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面所看到的平面图形是（）ABCD图①7．给出下列函数：①；②；③；④。其中随的增大而减小的函数是（）A.①②B.①③C.②④D.②③④8．在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（-，1），半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系为（）A.外离B.外切C.内切D.相交9．对任意实数x，点P(x,x2-2x)一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，∠C=70°，现给出以下四个结论：︵︵AE=BE①∠A=45°；②

3、AC=AB；③；④CE·AB=2BD2其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题4分，共24分）11.分解因式：x3-4x=_.12.在比例尺为1：2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm，则A、B两地间的实际距离为________m.13.2008年北京奥运会圣火传递的里程约为137000km，可用科学记数法表示为__.14.已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为．15.为了解决百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价后，药价从原来每盒60元降至现在48.6元，则平均每次降价的百分率是_____

4、_.16.让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…………依此类推，则a2012=_________.三、解答题（本题共有8个小题，共66分）17．（8分）(1)计算：（2）解不等式组,并将它的解集表示在数轴上.18.（6分）先化简，再求值：，其中．19.（6分）已知关于的一元二次方程，（1）若=-1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一根；（2）对于任意的实数，判断方程的根的情况，并说明理由．20.（6分）在如图

5、的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．BCA（1）画出绕点C顺时针旋转后的；（2）求边AB旋转时所扫过区域的面积21.（8分）取三张形状大小一样，质地完全的相同卡片，在三张卡片上分别写上“李明、王强、孙伟”这三个同学的名字，然后将三张卡片放入一个不透明的盒子里．(1)林老师从盒子中任取一张，求取到写有李明名字的卡片概率是多少?(2)林老师从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片，记下名字.用列表或画树形图列出林老师取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到写有李明名字的卡片的概率．　22.（10分

6、）如图，为⊙O的直径，D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．ABCDOPTQ（1）求证：PQ是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，，求弦AD的长23.（10分）阅读理解：对于任意正实数a,b，，∴，∴a+b≥2，当且仅当a=b时，等号成立．结论：在a+b≥2（a,b均为正实数）中，若ab为定值p，则，当且仅当a=b，a+b有最小值．根据上述内容，回答下列问题：（1）若x﹥0，只有当x=时，有最小值．yxBADPCO（2）探索应用：如图，已知A(-2,0)，B(0,-3)，点P为双曲线上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点

7、D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．24.（12分）在△ABC中，∠A＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，点M，点N同时从点A出发，点M沿边AB以4cm/s的速度向点B运动，点N从点A出发，沿边AC以3cm/s的速度向点C运动，（点M不与A，B重合，点N不与A，C重合），设运动时间为xs。（1）求证：△AMN∽△ABC；（2）当x为何值时，以MN为直径的⊙O与直线BC相切？（3）把△AMN沿直线MN折叠得到△MNP，若△MNP与梯形BCNM重叠部分的面积为y，