高考试题目函数与导数全解析

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1、09年高考试题函数与导数全解析一、选择题1.(2009年广东卷文)若函数是函数的反函数，且，则A．B．C．D．2【答案】A【解析】函数的反函数是,又,即,所以,,故,选A.2.(2009年广东卷文)函数的单调递增区间是A.B.(0,3)C.(1,4)D.21世纪教育网【答案】D【解析】,令,解得,故选D3.（2009浙江文）若函数，则下列结论正确的是（）A．，在上是增函数21世纪教育网B．，在上是减函数C．，是偶函数D．，是奇函数C【命题意图】此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识，通

2、过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问．【解析】对于时有是一个偶函数4.（2009北京文）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度【答案】C.wA．，B．，C．，D．.故应选C.5.(2009山东卷文)函数的图像大致为().1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO【解析】:函数有意义,

3、需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A.答案:A.6.(2009山东卷文)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（3）的值为()A.-1B.-2C.1D.2【解析】:由已知得,,,,,故选B.答案:B.7.(2009山东卷文)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则().A.B.C.D.【解析】:因为满足,所以,所以函数是以8为周期的周期函数,则,,,又因为在R上是奇函数，,得,,而由得,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以,所以,即,故

4、选D.答案:D.8.（2009全国卷Ⅱ文）函数y=(x0)的反函数是（A）（x0）（B）（x0）（B）（x0）（D）（x0）答案：B解析：本题考查反函数概念及求法，由原函数x0可知AC错,原函数y0可知D错，选B.9.（2009全国卷Ⅱ文）函数y=的图像（A）关于原点对称（B）关于主线对称（C）关于轴对称（D）关于直线对称答案：A解析：本题考查对数函数及对称知识，由于定义域为（-2，2）关于原点对称，又f(-x)=-f(x)，故函数为奇函数，图像关于原点对称，选A。10.（2009全国卷Ⅱ文）设

5、则（A）（B）（C）（D）答案：B解析：本题考查对数函数的增减性，由1>lge>0,知a>b,又c=lge,作商比较知c>b,选B。11.（2009安徽卷文）设，函数的图像可能是【解析】可得的两个零解.当时,则当时,则当时,则选C。【答案】C12.（2009江西卷文）函数的定义域为A．　　　B．　　　C．　　　　D．答案：D【解析】由得或,故选D.13.（2009江西卷文）已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为A．　　　B．　　　C．　　　　D．答案：C【解析】,故选C.14.（

6、2009江西卷文）如图所示，一质点在平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在轴上的投影点的运动速度的图象大致为答案：B【解析】由图可知，当质点在两个封闭曲线上运动时，投影点的速度先由正到0、到负数，再到0，到正，故错误；质点在终点的速度是由大到小接近0，故错误；质点在开始时沿直线运动，故投影点的速度为常数，因此是错误的，故选.15.（2009江西卷文）若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于A．或B．或C．或D．或答案：A【解析】设过的直线与相切于点，所以切线方程为即，又在切线上，则或，当时，由与相切

7、可得，当时，由与相切可得，所以选.16.（2009天津卷文）设，则Aax,x下面的不等式在R内恒成立的是ABCD【答案】A【解析】由已知，首先令，排除B，D。然

8、后结合已知条件排除C,得到A19.（2009四川卷文）函数的反函数是A.B.C.D.【答案】C【解析】由，又因原函数的值域是，∴其反函数是20.（2009四川卷文）已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是A.0B.C.1D.【答案】A【解析】若≠0，则有，取，则有：（∵是偶函数，则）由此得于是，21.（2009湖南卷文）的值为【D】A．B．C．D．解:由,易知D正确.22.（2009湖南卷文）若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是【A】yaba