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1、安徽高中数学http://www.ahgzsx.com山东省曲阜师大附中2012届高三9月教学质量检测数学（理）试题（试卷满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若（）A．B．C．D．2.“”是“直线与直线平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知为实数集，，则（）A．B．C．D．4.一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距
2、离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（）A．B．C．D．5.函数是（）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数6.已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是,则该双曲线的离心率是（）A．B．C．D．7.给出右面的程序框图，那么输出的数是（）A．2450B．2550C．5050D．49008.已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥βB．若m∥n，mα,nβ,则α∥βC．若∥，∥，则∥第11页共11页安徽高中数学h
3、ttp://www.ahgzsx.comD．若∥，⊥，⊥，则∥9.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是（）A．B．C．D．10.在上有一点，它到的距离与它到焦点的距离之和最小，则点的坐标是（）A．（－2，1）B．（1，2）C．(2，1） D．（－1，2）11.设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为（）A．B．C．D．112.已知函数，且，则下列结论中，必成立的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.已知平面向量，，与垂直，则___
4、____.14.已知等差数列的公差，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是___________.15.一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数是.16.若,则实数m的取值范围是_________.第11页共11页安徽高中数学http://www.ahgzsx.com三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)33224AB如图,两点有5条连线
5、并联,它们在单位时间内能通过的信息量依次为.现从中任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为.(Ⅰ)写出信息总量的分布列;(Ⅱ)求信息总量的数学期望.18．(本小题满分12分)已知函数（I）求函数的最小值和最小正周期；（II）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.第11页共11页安徽高中数学http://www.ahgzsx.com19．(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，.C1B1A1BADC（Ⅰ）若D为AA1中点，求证：平面B1CD平面B1C1D；（Ⅱ）若二面角B1—DC—C1的大小
6、为60°，求AD的长.20．(本小题满分12分)已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足，其中为正常数，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：第11页共11页安徽高中数学http://www.ahgzsx.com21．(本小题满分12分)已知函数（I）求为何值时，上取得最大值；（Ⅱ）设是单调递增函数，求的取值范围.第11页共11页安徽高中数学http://www.ahgzsx.com22．(本小题满分14分)设上的两点，已知向量，,若且椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线过
7、椭圆的焦点（0，c），（c为半焦距），求直线的斜率的值；（Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.第11页共11页安徽高中数学http://www.ahgzsx.com曲师大附中高三入学考试模拟试卷参考答案一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.ACACDAADBBBD二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.-114.315.4016.三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)由已知,的取值为.
8、………………………2分,,……………………8分的分布列为:………………………9分(Ⅱ)…………………………11分………………………………………………………………12分18．(本小题满分12分)解:（I）=………3分则的最小值是-2,最小正周期是.……………………6分（II）,则=1,,,,
