二元一次方程组综合性练习题

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1、10实际问题与二元一次方程组题型归纳1．甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇.相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机.这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？　2甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？　　3.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5

2、，余数是1，这个两位数是多少？4.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？5.两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。　6、我市某乡两村盛产柑桔，村有柑桔200吨，村有柑桔300吨．现将这些柑桔运到两个冷藏仓库，已知仓库可储存240吨，仓库可储存260吨；从村运往两处的费用分别为每吨20元和25元，从村运往两处的费用分别为每吨15元和18元．设从村运往仓库的柑桔重量为吨，两村

3、运往两仓库的柑桔运输费用分别为元和元．（1）请填写下表，并求出与之间的函数关系式；收地运地总计吨200吨1010300吨总计240吨260吨500吨（2）试讨论两村中，哪个村的运费较少；（3）考虑到村的经济承受能力，村的柑桔运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．7．一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元，问：(1)甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？(2)单独

4、请哪组，商店所付费用最少？　8．有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为5%,乙商品的利润率为4%,共可获利46元。价格调整后，甲商品的利润率为4%，乙商品的利润率为5%，共可获利44元，则两件商品的进价分别是多少元？　9.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？　　101010.某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：　AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200

5、（注：获利=售价—进价）求该商场购进A、B两种商品各多少件；　11．小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费用，现在以两种方式在银行共存了2000元钱，一种是年利率为2.25％的教育储蓄，另一种是年利率为2.25％的一年定期存款，一年后可取出2042.75元，问这两种储蓄各存了多少钱？（利息所得税＝利息金额×20%，教育储蓄没有利息所得税）　　12.一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加水多少千克，才能配成1.75%的农药800千克？13、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小

6、数的5倍的和的是11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。14.用长48厘米的铁丝弯成一个矩形，若将此矩形的长边剪掉3厘米，补到较短边上去，则得到一个正方形，求正方形的面积比矩形面积大多少？15.一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m，它的周长是132m，则长和宽分别为多少？　101016．今年父亲的年龄是儿子的5倍，6年后父亲的年龄是儿子的3倍，求现在父亲和儿子的年龄各是多少？　　17．某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元.当

7、地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨；如果进行细加工，每天可加工6吨.但两种加工方式不能同时进行.受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案　　方案一：将蔬菜全部进行粗加工；　　方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；　　方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成　　你认为选择哪种方案获利最多？为什么？　　　18.为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件

8、，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍，拆除旧校舍每平方米需80元，建新校舍每平方米需700元.计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的80