重庆市木洞中学高三级练习题

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1、重庆市木洞中学高2010级练习题3（理科）一、选择题1、设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则CU（A∩B）=（A）{2，3}（B）{1，4，5}（C）{4，5}（D）{1，5}2、函数的反函数是（A）（B）（C）（D）3、已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是（A）（B）（C）（D）4、函数f(x)=x3+sinx+1(xR)，若f(a)=2,则f(-a)的值为A.3B.0C.-1D.-25、设≤，若，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）6．“”是“对任意的正数

2、，”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7、平面向量，共线的充要条件是（）A.，方向相同B.，两向量中至少有一个为零向量C.，D.存在不全为零的实数，，8．若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（）A．1B．C．D．2(9)函数f(x)=cosx(xR)的图象按向量(m,0)平移后，得到函数y=-f′(x)的图象，则m的值可以为A.B.C.－D.－10．定义在上的函数满足（），，则等于（）A．2B．3C．6D．9二、填空题11、函数的定义域为．12、已知函

3、数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x-6x+2,其中x∈R，a,b为常数，则方程f(ax+b)=0的解集为.13、的最小值为14、若，则的最大值15、在数列在中，，，,其中为常数，则的值是三、解答题16、甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响.求：（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率;（Ⅱ）签约人数的分布列和数学期望.（17）已知向量m=(sinA,c

4、osA),n=，m·n＝1，且A为锐角.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数的值域.18．设的内角所对的边长分别为，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值．19．在数列，是各项均为正数的等比数列，设．（Ⅰ）数列是否为等比数列？证明你的结论；（Ⅱ）设数列，的前项和分别为，．若，，求数列的前项和．（20）．设函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围。21．设数列的前项为，已知．（Ⅰ）证明：当时，是等比数列；（Ⅱ）求的通项公式．重庆市木洞中学高2009级练习题3参考答案（1）B（2）C3、D（4

5、）B5、C6．A7．Ｂ8．B（9）A10．C11:12.13、314、15:116、解用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A，B，C相互独立，且P（A）＝P（B）＝P（C）＝.（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率是（Ⅱ）的可能取值为0，1，2，3.＝＝==所以，的分布列是0123P的期望（17）　解：（Ⅰ）由题意得　　　　　　　由A为锐角得　　　　（Ⅱ）由（Ⅰ）知　　所以　　因为x∈R，所以，因此，当时，f(x)有最大值.　　当sinx=-1时，f(x)有最小值-3，所以所求函数f(x)的值域是.

6、18.解析：（Ⅰ）在中，由正弦定理及可得即，则；（Ⅱ）由得当且仅当时，等号成立，故当时，的最大值为.19．解：（Ⅰ）是等比数列．证明：设的公比为，的公比为，则，故为等比数列．（Ⅱ）数列和分别是公差为和的等差数列．由条件得，即．故对，，…，．于是将代入得，，．从而有．所以数列的前项和为．20解(1)若则列表如下+0--单调增极大值单调减单调减(2)在两边取对数,得,由于所以(1)由(1)的结果可知,当时,,为使(1)式对所有成立,当且仅当,即21.解析：由题意，在中，令，得，．由得两式相减得：即　　…①（Ⅰ）

7、当时，由①知，　于是又，所以是首项为1，公比为2的等比数列．（Ⅰ）当时，求的通项公式．解法如下：解：当时，由①知，两边同时除以2n得∴是等差数列，公差为，首项为∴∴（∴，∴是等比数列，首项为1，公比为2）（Ⅱ）当时，由（Ⅰ）知，，即当时，由①：　两边同时除以2n得可设　…………②展开②得，与比较，得，∴．∴∴是等比数列，公比为，首项为∴∴∴