遂平一高高二期中考试理科数学试题附答案_1

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1、遂平一高2010——2011学年度上期期中考试二年级（理科）数学试题一、选择题（每空5分，共60分）2.一个平面的单位法向量最多有（）A.无穷多个B.3个C.2个D.1个3．某连队身高符合建国60周年国庆阅兵标准的士兵共有45人，其中18岁～21岁的士兵有15人，22岁～25岁的士兵有20人，26岁～29岁的士兵有10人，若该连队有9个参加国庆阅兵的名额，如果按年龄分层选派士兵，那么，该连队年龄在26岁～29岁的士兵参加国庆阅兵的人数为()高.考.资.源.网A．5B．4C．3D．24.已知条件p：和条件q:有意义，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件n=10s=0

2、DOs=s+nn=n-1LOOPWhiles﹥=40PRINTnENDC．充要条件D．既不充分也不必要条件5．右边程序运行结果为()A．7B．6C．5D．46．甲、乙两棉农，统计连续五年的面积产量(千克∕亩)如下表：棉农甲6872706971棉农乙6971686869输出b结束a=1,b=1a≤①b=2ba=a+11否是开始结束则平均产量较高与产量较稳定的分别是（）A．棉农甲，棉农甲B．棉农甲，棉农乙C．棉农乙，棉农甲D．棉农乙，棉农乙7．执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内①处应填()A．3B．4C．5D．28．用二分法求方程的近似根的算法中要用哪种算

3、法结构（）A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．以上都用频率1.05数据频率5数据460.31.05数据频率5数据2834670.20.41.01.00.10.1频率ABCD9．如下图，样本容量为的四组数据，它们的平均数都是，频率条形图如下，则标准差最大的一组是（）10．有下列命题：①设集合M={x

4、0

5、0

6、，7，11，…，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如右图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入A．B．C．D．12．在区间[-1,1]上随机取一个数x，则的值介于与之间的概率为()A．B．C．D．二．填空题（每空5分，共20分）PPPPABCDFE..15．右图是一个几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E、F分别为PA、PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面；③直线EF//平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD.其中正确结论的个数是16．现将一个质点随即投入区域中，则质点落在区域内的概率是三、解

7、答题：共70分。（解答过程写在指定位置）17.判断下列命题的真假（(本小题满分10分)（1）的必要不充分条件。（）（2）则（）（3）＞A是sinB＞sinA的充要条件。（）（4）将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为25,17，8。（）（5）若两个平面的法向量分别是,则这两个平面所成的锐二面角的度数是。（）18.(本小题满分12分)求证：a+b1的

8、充要条件是.19．(本小题满分12分)设正方体中棱长为3，求异面直线之间的距离。ABCSO20．(本小题满分12分)如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=90°，O为BC的中点。(1)证明：SO⊥平面ABC；(2)求二面角A-SC-B的余弦值.21．（本小题满分12分）如图所示，四棱锥P—ABCD中，ABAD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点。（1）在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；（2）求直线PC与平面PBD所成角的正弦。22．（本小题满分12分）如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长

9、都为2，D为CC1中点。（1）求证：AB1⊥面A1BD；（2）求二面角A－A1D－B的正弦值；