大学数学微课程教学设计及制作——以《数学分析》为例

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1、大学数学微课程教学设计及制作一一以《数学分析》为例♦孙菊贺沈阳航空航天大学理学院辽宁沈阳110134摘要：当今，互联网己经进入到移动互联的“微时代”，微信、微博、微电影、微学习等“微”概念正急剧地改变着人们的牛活和学习。微课是微型学习的一种具体形式。文章首先从微课程的起源、概念和特征进行探讨，以《数学分析》为例提出了大学数学微课程设计所要遵循的四个设计原则。在此基础上,以《数学分析》中的“函数的微分”为例来说明了数学分析教学中微课设计的内容和方法。关键词：微课程教学设计函数微分一、引言2011年佛山市教育局

2、在全国率先开展首届全市中小学优秀微型教学视频课例征集活动，收到了意想不到的效果。从此，学校教学逐渐步入了“微时代”，关于微课制作及设计方面的文献也频频出现。2015年召开首届全国高校数学微课程教学设计竞赛，推动了信息技术与大学数学课程教学的深度融合，促进教师更新教学理念、改进教学方法、创新教学设计、提升教学能力。目前，“微课程”也成了大学数学教师和各级教研部门关注的热点话题，在大学数学教学实践中取得了一定的进展。但是，关于“微课”是否适合引入大学数学的课堂也有很多的争议。有很多老师还会觉得传统的讲授式的教学

3、模式对于大学数学尤其是《数学分析》这样较难理解的课程更加有效。在此背景下，木研究关注了大学数学微课的设计方法和教学应用，以期对大学数学微型教学视频支持下的教育教学变革提供一定的参考和借鉴。二、微课的概念和特征根据胡铁牛教授的相关研究认为，微课是微课程的简称，它是以微型教学视频为主要载体，教师针对某个学科知识点或教学环节而设计开发的一种情景化、支持多种学习方式的新型在线网络视频课程。另外，胡铁生教授将微课资源的基本构成用“非常4+1”来概括。“1”是微课的最核心资源：一段精彩的教学视频，这段视频应能集中反映教

4、师针对某个知识点、具体问题或教学环节而开展的精彩的教与学活动过程，教学形式和教学活动地点可以多样化。“4”是要提供四个与这段教学视频相配套的、密切相关的教与学辅助资源，包括微教案、微课件、微练习、微反思。这些资源以一定的结构关系和网页的呈现方式“营造”一个半开放的、相对完整的、交互性良好的教与学的应用生态环境。并指出微课的特点，可以用“短小精悍”来概括。三、《数学分析》微课程设计原则1.应用性原则。《数学分析》作为数学基础课，大多数学生学起来会感到难懂、乏味、抽象。所以学习每一个知识点前的“引入”非常重要，

5、应该尽量选取学生简单易懂又感兴趣的实际问题，指出欲解决该问题就要学习即将学习的课程内容。有了实际应用，给出具体问题，激发学生的学习兴趣，学生就会有学习动机；有了学习动机，再难懂的内容也变得容易了。2.猜想性原则。搞学术研究最重要的是创新，创新来源于猜想，而猜想来源于知识的积累和现实问题。这样的学术思想应该在大学生学习基础课的过程中逐步渗透，培养学生独立思考问题、解决问题、总结方法的能力。所以，有了实际问题，应该引导学生用自己已经知道的方法技能去解决，在解决的过程中鼓励学生大胆猜测,然后再努力证明猜测得是否合

6、理，最后总结方法，学到新的理论知识。3.逻辑性原则。数学讲究逻辑性，无论是引入、猜想还是推导过程都要有很强的逻辑性，否则的话猜想就变成“胡思乱想”了。为此，每一步的进行都要基于前面的结论，一环扌II一环地切入主题，这样才能使学生既容易接受、不觉突兀又能深入理解、容易记忆。4•简化而深入原则。微课以“微”为主要特征。这与数学分析冗长的证明过程、复杂的知识体系是相违背的。所以我们做好对知识点适度分解的同时，应该尽量简化引入、算例、表述等环节。但是我们对知识点的剖析不能“简化”，反而要更加深入，要以简单易懂的方式

7、传授的学生复杂高难的理论知识。四、《数学分析》微课程设计1・教学内容设计微分学，是研究函数局部特性的学科，在数学中有许多重要的应用。导数和微分，是微分学中最重要的两个概念。微分可以将复杂函数在局部范围内近似成线性函数，斜率即为此点的导数。这种线性近似，使得对复杂函数的研究在局部上得到简化，为后续的研究工作提供了强有力的支持。微分的几何意义告诉我们，增量无限趋近于零吋，割线无限趋近于切线，曲线无限趋近于直线，从而以直代曲，以线性化的方法解决非线性问题，这就是微分学理论的精髓所在。引入、微分的概念和微分的应用是

8、我们要完成的三个犬的知识点，每个大的知识点下又包括相应的小知识点。一般情况下，微课的教学内容应该选取学生能够在5到10分钟内掌握的重要知识或技能。但是，由于大学数学的特殊性，其知识点难而复杂，又考虑到知识的系统连贯性，所以人学数学的微课竞赛要求时间为10到20分钟即可，但要尽量缩短吋间。因此，教学重点和教学难点解析应尽可能简洁明了，随时根据授课对象的不同而加以调节。教学目标、教学重点、教学难点由表1给出。表1•函