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1、砂土的流体动力学方程与本构模型的比较第31卷第6期2010年6月岩土力学RockandSoilMechanicsVl0l-3lJun.NO.6201O文章编号l1000--7598(2010)O6一l729—10砂土的流体动力学方程与本构模型的比较蒋亦民1,2,刘佑.(1.中南大学物理科学与技术学院,长沙410083;2.中南大学粉末冶金国家重点实验室,长沙4100833.蒂宾根大学理论物理研究所,蒂宾根72076,德国)摘要:目前砂土材料连续力学方程建模有两种途径,一种是源自于论证Navier-Stokes方程时所用的方法,称为流体动力学方
2、法,主要针对普通固体,普通流体,超流,液晶,高聚物,颗粒物质等材料,它的基本做法是先给出守恒变量(如能量,动量,熵等)和对称破缺变量(如弹性应变,量子相位等)的一般运动方程,再用与具体材料有关的热力学函数和迁移系数来封闭它们;另一种方法是本构模型法,针对有塑性固体,非牛顿流体,砂土材料等材料,该做法特点是直接构建应力,应变,应力率,应变率,速度,密度,温度等变量之间的函数关系,并以此来封闭连续和牛顿方程.近年来采用这两种方法建立的砂土方程在文献上都有报道,因此,有必要对两者的特色,科学基础,适用范围,包括概念上的和具体方程等,进行比较,作为颗
3、粒物理与土力学之间跨学科交流的一种尝试和沟通.通过比较得出,两种建模途径对表征砂土状态的完备变量集,屈服面,与塑性有关的耗散等使用了很不一样的思路和方程.关键词:本构模型;流体动力学;热力学;颗粒物理中图分类号:O469文献标识码:AHydrodynamicmethodversusconstitutivemodelingingeotechnicalmaterialsJIANGYi.min1一,LIUMario3(1.SchoolofPhysicsScienceandTechnology,CentralSouthUniversity,Chang
4、sha410083,China;2.StateKeyLaboratoryforPowderMetallurgyCentralSouthUniversity,Changsha410083,China;3.TheoretischePhysik,Universit~itTiabingen,Tiibingen72076,Germany)Abstract:Wediscussthemethodsusuallyemployedforcontinuousmechanicalmodelingofgeotechnicalmaterials,ofwhichroug
5、hlyspeakingtherearetwo.Thefirst--calledhydrodynamicbecauseitwasoriginallyusedforderivingtheNavier-Stokesequations—?ismainlyadoptedbyphysicists,whoappliedittosystemssuchassolids,superfluid,liquidcrystals,polymersolutionsandgranularmatter.Tosetupandclosethesetofdifferentialeq
6、uations,itstartsfromgenerallyvalidprinciplesincludingthermodynamics(especiallyitssecondlaw,orthepositivityofentropyproduction),conservationlaws(formass,energyandmomentum),andtheconceptofspontaneouslybroken—symmetry(forvariablessuchaselasticstrainorquantumphase).Thesecondapp
7、roachtocontinuousmechanicsisconstitutivemodeling,usuallyemployedbyengineersforthestudyofsystemssuchasplasticsolids,non-Newtonianfluids,geotechnicalmaterials.Itaimstodirectlyconstructfunctionalrelationsamongstress,strain,theirrates,velocity,densityandtemperature,andusetheset
8、oclosemomentumconservation(i.e.theforcebalance).Sincebothhydrodynamicandconstituti
