轮复习高考调研试卷直线与圆圆与圆的位置关系

《轮复习高考调研试卷直线与圆圆与圆的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时作业(四十三)一、选择题1．已知直线l过点(－2,0)，当直线l与圆x2＋y2＝2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是(　　)A．(－2，2)　　　　　B．(－，)C．(－，)D．(－，)答案　C解析　设l的方程y＝k(x＋2)，即kx－y＋2k＝0.圆心为(1,0)．由已知有<1，∴－

2、的最短距离为(　　)A.－1B．2－C.D.－1与＋1答案　A解析　如图，圆心(2,1)到直线l0：x－y＋1＝0的距离d＝＝，圆的半径为1，故直线l0与l1的距离为－1，∴平移的最短距离为－1，故选A.4．已知圆O1：(x－a)2＋(y－b)2＝4；O2：(x－a－1)2＋(y－b－2)2＝1(a，b∈R)，那么两圆的位置关系是(　　)A．内含B．内切C．相交D．外切答案　C解析　由两圆方程易知其圆心坐标分别为O1(a，b)、O2(a＋1，b＋2)，经计算得：O1O2＝，由于R－r＝1

3、原点的单位圆在Ⅰ、Ⅲ象限内的两段圆孤，如图，则不等式f(x)

4、PQ

5、即为切线长，MQ为圆M的半径，长度为1，

6、PQ

7、＝＝，要使

8、PQ

9、最小，即求

10、PM

11、最小，此题转化为求直线y＝x＋1上的点到圆心M的最小距离，设圆心到直线y＝x＋1的距离为d，则d＝＝2，∴

12、

13、PM

14、最小值为2，

15、PQ

16、＝＝＝，选C.7．若圆O1方程为：(x＋1)2＋(y＋1)2－4＝0，圆O2方程为：(x－3)2＋(y－2)2－1＝0，则方程(x＋1)2＋(y＋1)2－4＝(x－3)2＋(y－2)2－1表示的轨迹是(　　)A．线段O1O2的中垂线B．过两圆的公切线交点且垂直于线段O1O2的直线C．两圆公共弦所在的直线D．一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等答案　D解析　∵圆心距

17、O1O2

18、＝＝5>2＋1＝3，∴两圆相离．把所给的轨迹方程化简得4x＋3y－7＝0显然线段O1O2的中点不在直线4x＋3y－7＝0上，排除A、C，由计算知，到两圆的切

19、线长相等的点的轨迹恰为直线4x＋3y－7＝0.8．已知圆C：x2＋y2＝1，点A(－2,0)及点B(2，a)，从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)∪(－1，＋∞)B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)C．(－∞，－)∪(，＋∞)D．(－∞，－4)∪(4，＋∞)答案　C解析　解法一：(直接法)写出直线方程，将直线与圆相切转化为点到直线的距离来解决．过A、B两点的直线方程为y＝x＋，即ax－4y＋2a＝0，则d＝＝1，化简后，得3a2＝16，解得a＝±.再进一步判断便可得到正确答案为C.解法二：设AB1直线方程为⇒(1＋k2

20、)x2＋4k2x＋4k2－1＝0，Δ＝0，k＝±，直线AB1方程为y＝(x＋2)，直线AB2方程为y＝－(x＋2)，可得B1(2，)，B2(2，－)，要使从A看B不被圆挡住，B纵坐标即实数a的取值范围为(－∞，－)∪(，＋∞)．9．若圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上有且只有两个点到直线4x－3y－2＝0的距离等于1，则半径r的取值范围是(　　)A．(4,6)B．[4,6)C．(4,6]D．[4,6]答案　A二、填空题10．已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝4交于A，B两点，且

21、＋

22、＝

23、－

24、(其中O为坐标原点)，则实数a等于________．答案　±2解析

25、　由

26、＋

27、＝

28、－

29、知OA⊥OB，所以由题意可得＝，所以a＝±2.11．过点M(1,2)的直线l将圆(x－2)2＋y2＝9分成两段弧，其中的劣弧最短时，直线l的方程为________．答案　x－2y＋3＝0解析　设圆心为N(2,0)，由圆的性质得直线l⊥MN时，形成的劣弧最短，由点斜式得直线l的方程为x－2y＋3＝0.12．(2010·江西卷，理)直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N两点，若

30、MN

31、≥2，则k的取值范围是________．答案　[－，0]解析　如图，记题中圆的圆心为C(3,2)，作CD⊥MN于D，则

32、CD

33、＝，于是有

34、

35、MN

36、＝2

37、MD

38、＝2＝2≥2，即4－≥3，解得－≤