高中数学必修四试卷含详细答案

《高中数学必修四试卷含详细答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高中数学必修四试卷（考试时间：100分钟满分：150分）一、选择题1.下列命题正确的是A.第一象限角是锐角B.钝角是第二象限角C.终边相同的角一定相等D.不相等的角，它们终边必不相同2.函数的周期，振幅，初相分别是A.，，B.，，C.，，D.，，3.如果，那么A.B.C.D.4.函数是A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数5.给出命题（1）零向量的长度为零，方向是任意的.（2）若，都是单位向量，则＝.（3）向量与向量相等.（4）若非零向量与是共线向量，则，，，四点共线.以上命题中，

2、正确命题序号是A.（1）B.（2）C.（1）和（3）D.（1）和（4）6.如果点，位于第三象限，那么角所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.在四边形中，如果，，那么四边形的形状是A.矩形B.菱形C.正方形D.直角梯形8.若是第一象限角，则的值与的大小关系是A.B.C.D.不能确定9.在△中，若，则此三角形必是A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形10.如图，在△中，、、分别是、、上的中线，它们交于点，则下列各等式中不正确的是A.B.C.D.二、填空题（本大题共

3、4小题，每小题5分，共20分）11.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是.12.已知，，则.13.已知，，，，且∥，则＝.14.给出命题：（1）在平行四边形中，.（2）在△中，若，则△是钝角三角形.（3）在空间四边形中，分别是的中点，则.以上命题中，正确的命题序号是.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分13分）已知，.（1）求及的值；（2）求满足条件的锐角.16.（本小题满分13分）已知函数，.（1）求函数的最小正周期，并求函数在上

4、的单调递增区间；（2）函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数的图象.17.（本小题满分13分）已知电流与时间的关系式为.（1）下图是在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；（2）如果在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么的最小正整数值是多少？18.（本小题满分13分）已知向量，，.（1）若点能够成三角形，求实数应满足的条件；（2）若△为直角三角形，且为直角，求实数的值.19.（本小题满分13分）设平面内的向量，，，点是直线上的一个动点，且，求的坐标及的余弦值.20.（本小题满

5、分13分）已知向量，，且.（1）求及；（2）求函数的最大值，并求使函数取得最大值时的值.高中数学必修（4）试卷参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案BCBBABAAAC二、填空题11.212.-1313.14.（1）（2）（3）三、解答题15.解：（1）因为，所以.………………………（2分）因此.………………………………（4分）由，得.……………………（8分）（2）因为，所以，所以.………………………（11分）因为为锐角，所以.………………………………………………（13分）16.解：

6、.（1）最小正周期.……………………………………………（3分）令，函数单调递增区间是.由，得.………………………………（5分）取，得，而，所以，函数，得单调递增区间是.…………………………………………………………………………（8分）（2）把函数图象向左平移，得到函数的图象，…（10分）再把函数的图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，…………………………………（11分）然后再把每个点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，即可得到函数的图象.…………………………………………………（1

7、3分）17.解：（1）由图可知，设，，……………………（2分）则周期，…………………………（4分）∴.………………………………………………………（6分）时，，即，.而，∴.故所求的解析式为.……………………………（8分）（2）依题意，周期，即，，…………………（10分）∴，又，故最小正整数.……………（13分）18.解：（1）已知向量，，，若点能构成三角形，则这三点不共线，即与不共线.……（4分），，故知，∴实数时，满足条件.…………………………………………………（8分）（若根据点能构成三角形，必须任意

8、两边长的和大于第三边的长，即由去解答，相应给分）（2）若△为直角三角形，且为直角，则，…………（10分）∴，解得.…………………………………………………………………（13分）19.解：设.∵点在直线上，∴与共线，而，∴，即，有.………………………………（2分）∵，，……（4分）∴，即.…………………………………………………（6分）又，∴，所以，，此时.……………………………………（8分）.于是.…………………………………（10分）∴.………