普通高等学校招生全国统一考试安徽卷理

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1、www.ycy.com.cn·版权所有·转载必究·2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需

2、改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4．考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式：如果事件A与B互斥，椎体体积，其中S为椎体的底面积，那么h为椎体的高.如果事件A与B相互独立，那么第Ⅰ卷(选择题共50分)一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50

3、分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（A）2(B)2(C)(D)（2）双曲线的实轴长是（A）2(B)(C)4(D)4（3）设是定义在上的奇函数，当时，，则（A）(B)（Ｃ）１　　　　　　（Ｄ）３（４）设变量满足则的最大值和最小值分别为www.ycy.com.cn·版权所有·转载必究·（Ａ）１，－１　　　（Ｂ）２，－２　（Ｃ）１，－２　（Ｄ）２，－１](5)在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为（A）2(B)(C)（D)（A）48(B)32+8(C)48+8(

4、D)80(7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数都是偶数（D）存在一个不能被2整除的数都不是偶数（8）设集合则满足且的集合为（A）57（B）56（C）49（D）8（9）已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（A）（B）www.ycy.com.cn·版权所有·转载必究·（C）（D）第II卷（非选择题共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.二．填空题

5、：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.（11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是.（12）设，则.（13）已知向量满足，且，，则a与b的夹角为.（14）已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________（15）在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）.①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点③直线经过

6、无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点www.ycy.com.cn·版权所有·转载必究·④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数⑤存在恰经过一个整点的直线三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.（16）(本小题满分12分)设，其中为正实数（Ⅰ）当时，求的极值点；（Ⅱ）若为上的单调函数，求的取值范围。（17）（本小题满分12分）如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，,△，△，△都是正三角形。（Ⅰ）证明直线∥；（II）求棱锥F—OBED

7、的体积。（18）（本小题满分13分）在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设求数列的前项和.（19）（本小题满分12分）K]（Ⅰ）设证明，www.ycy.com.cn·版权所有·转载必究·（Ⅱ），证明.（20）（本小题满分13分）工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过10分钟，如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完

8、成任务的概率分别，假设互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立.（Ⅰ）如果按甲在先，乙次之，丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？（Ⅱ）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为，其中是的一个排列，求所需派出人员数目的分布列和均值（数字期望）；（Ⅲ）假定，试分析以