用热电类比法计算建筑外围护结构周期传热

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1、用热电类比法计算建筑外围护结构周期传热彭昌海吴智深东南大学摘要为了做好建筑热舒适和暖通空调系统的模拟，需要简单的方法去计算建筑能效。本文在热电类比理论的基础上开发出一种新的谐波分析法——热电类比法去计算建筑外围护结构周期性传热。本文详细的揭示了热电类比法计算建筑外围护结构的衰减和延迟的原理以及独特技巧。首先，用热点类比理论建议一系列的线性方程，然后，通过解线性方程组得到各节点处温度，最终衰减率及时间延迟都可以通过求解简单的数学式得到。通过比较可以得出，这种方法高效准确。此外，现存的谐波系数法是建立在经典控制理论和有限差分基础上，热电类比法与之相比较，不需要复杂的求导并且适于手

2、工计算。1.介绍能源短缺和环境恶化已经成为全球性问题。提高建筑能源效率被认为是最好的解决上述问题的途径，因此建筑能效变得更加重要。通过维护结构传递的热量是建筑物最主要的热负荷，它决定着能源需求。维护结构组成部分（混泥土和砖）的热特性决定对于通过维护结构的热流必须进行非稳态分析。许多依据反应系数法和导热方程组建立的细节模拟模型已经被成功的开发和利用，比如EnergyPlus和DOE-2。然而，一些案例用其他简单的模型或方案就散也许更高效更方便。例如，当设计建筑物时，尤其是在初级阶段，建筑师需要得到建筑多层护结构热阻、衰减倍数、延迟时间等物性参数，以方便预测建筑能耗及热舒适性。因

3、此，开发出简单、高效、灵活、易算和数值稳定的数学模型或方案显得十分重要。事实上，热阻、衰减倍数、延迟时间是一维热传导方程解的输出量。现存求解热传导方程的方法可分为以下四类：数值计算法；谐波反应法；反应系数法；热传导函数法数值分析法用集总参数近似值计算热传导方程，一般同电阻电容电路作类比计算。然而，现在最通用的是数值模拟计算法，它的时间和空间导数都可近似用是有限差分代替。利用有限差分法计算，准确度、花费和模型稳定性由节点数、时间步长和解决方法决定。数值分析法概念简单，适用于线性和非线性边界条件。如果边界条件是周期性的，可以用谐波反应系数法求解热传导方程。温度可以通过傅里叶线性变

4、换近似表达。麦基和莱特首先运用谐波反应系数法计算某房间通过外墙和屋顶的的热量，此房间室温恒定，室外温度按正弦波变化。还有一些其他人也对此方法进行改进，以便其用于空间负荷预测。然而，由于固有缺陷，老的谐波反应系数法并不适用于实际工程计算。例如，老的谐波反应系数法常常依据国家标准——城市建筑热设计准则计算建筑能耗。然而，很多中国的建筑师和工程师并不愿意运用国家标准提供的公式去计算建筑周期非稳态传热，因为此方法复杂、不准确。相似的案例也存在于暖通空调领域。稳态方法导致不高效的设计，只能计算出冷负荷但不能揭示建筑维护结构热传递过程。反应系数法和热传导函数法是最常用的求解热传导方程的方

5、法。用于模拟建筑能耗和空调系统的DOE-2就是用反应系数法计算通过建筑结构的的热量和热损量。这些方法的优点在于他们并不需要用有限差分法进行离散，并且对热边界条件要求也不高。反应系数法和热传导函数法由拉普拉斯逆变换发展起来，对于多层建筑维护结构，逆变化通过直接或数值化的双曲线特征方程和多次项根得到。用反应系数法和热传导函数法计算多层维护结构需要四个阶段。第一阶段，传递矩阵的四个元素必须得到去求解双曲线特征方程。这将十分复杂和枯燥，尤其是挡结构超过两层。第二，大量的拉普拉斯逆变换的值必须通过数值迭代法求得，防止漏根。这一步需要花费大量的时间，因为方程是复杂的双曲线方程，通过迭代法

6、很可能漏根，尤其当两个根相距很近的时候。这有可能导致错误的结果。与之对应的方程解和根的残差必须通过数值分析或计算得到，与此同时，原有矩阵形式通过拉普拉斯你变化成为一个新的矩阵，最后方程可以得到求解。总之，传统的计算方法导致计算结果不准确、运算量大。高夫提出了一种新的求解方法，这种方法可以走我修订，并且减少漏根的可能性。空间矢量法和时间域法也被引入方便反应系数法和热传导函数法的计算。以上陈述表明，现存的方法在一定程度上并不能完美的求解热传导方程，并且它们在一些实际工程中并不适用。基于热点类比理论，本文将揭示一种新理及特殊技巧，以及其如何计算维护结构的衰减倍数和延迟时间。与现存的

7、谐的谐波分析法用于计算维护结构中非稳态传热过程。本文将详细揭示热电类比法的原波分析法相比较，本文提供的方法不需要复杂的求导，并且适于手算，同时也便于预测能耗和环境热舒适性。2.拉普拉斯变换为了在给定的频率范围内计算理论模型的频率特征，热传递的传递矩阵需要推演。在拉普拉斯域范围内的一维均匀维护结构热传递的传递矩阵推演方法在许多报告中提及。下面将简单的介绍一下这种推演方法。一层建筑物热传导的傅里叶连续方程如下式所示（l）U表示温度，r表示壁体材料的密度，l表示壁体材料的导热系数，c表示壁体材料的比热。墙壁中