山东莱西市2016届高三上学期期中教学质量检测一数学文试题

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1、-莱西市2016届高三上学期期中教学质量检测(一)文科数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。2、第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。3、第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不

2、能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。4、保持卡面清洁，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记。第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．集合，，则下列结论正确的是A.B.C.D.2.以下说法错误的是A．命题“若则”的逆否命题为“若1,则”B．归纳推理和类比推理统称为合情推理C．若命题R,则R,D．不等式的解集为3.A.不存在B.C.D.4.已知若，则实数的值为

3、A．B．C．D．.---5.已知，，，则A．B．C．D．6.已知满足条件，则的最小值为A.B.C.D.7.下列同时满足条件“①是奇函数；②在上是增函数；③在上最小值为”的函数是A．B．C．D．8．函数的图象在处的切线在轴上的截距为A．B．C．D．9．已知函数的导函数若在处取得极大值，则实数的取值范围是A．B．C．D．10．若函数，则函数的所有零点构成的集合为A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)11．设函数,则满足的的集合是；12．假设关于某设备的

4、使用年限（年）和所支出的维修费（万元）有如下的统计资料：使用年限23456维修费用2.23.85.56.57.0.---由资料可知和呈线性相关关系,由表中数据算出线性回归方程中的据此估计,使用年限为10年时的维修费用是；13．的单调增区间为；14．等腰三角形中，,,为边上的中线上的任意一点，则的值为.15.已知，命题：函数在上单调递减，命题：曲线与轴交于不同的两点，若为真命题，则实数的取值范围是__________．三、解答题：（本大题共6个小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。）16

5、．（本小题满分12分）已知函数的定义域为，关于的不等式的解集为．若，求实数的取值范围．17．（本小题满分12分）已知函数，且的内角、、所对应边分别为、、，若（I）求的单调递减区间；（II）求的面积及外接圆的半径．18．（本小题满分12分）在综合实践活动中，因制作一个工艺品的需要，某小组在以为坐标原点的平面坐标系中设计了如图所示的一个门（该门关于轴对称，它是由矩形的三边和曲线组成），其中矩形的三边由长6分米的材料弯折而成,的长为分米（）；曲线拟从以下两种曲线中选择一种：曲线是一段余弦曲线，其解析式为，此时记门的最

6、高点到边的距离为；曲线是一段抛物线，其解析式为，此时记门的最高点到边的距离为．（Ⅰ）试分别求出函数，的表达式；.---（Ⅱ）试问应选用哪一种曲线可以存在，使得点到边的距离最大？并求出该最大值及相应的值.19．（本小题满分12分）节日期间，高速公路车辆较多，某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的顺序，用随机抽取第一辆汽车后，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（）分成六段，，，，，后得到如下图的频率分布直方图．（Ⅰ）请直接回答这种抽样方法是什么抽样

7、方法？并估计出这40辆车速的中位数；（Ⅱ）设车速在的车辆为，，……，（为车速在上的频数），车速在的车辆为，，……，（为车速在上的频数），从车速在的车辆中任意抽取辆，求抽取的辆车的车速都在上的概率．20．（本小题满分13分）已知函数，将函数的图象上的所有点向右平行移动个单位，得到函数的图象.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数的图象关于原点对称，求的最小值；（Ⅲ）设的三个内角所对边分别为，且，求当时，函数在上的取值范围.21．（本小题满分14分）给出

8、定义在上的三个函数：，已知在处取极值．.---（Ⅰ）确定函数的单调性；（Ⅱ）把函数的图象向上平移个单位得到函数的图象，试确定函数的零点个数，并说明理由．莱西市2016届高三上学期期中教学质量检测(一)文科数学试题参考答案及评分标准一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)题号12345678910答案BDADACCCB