食品质量安全抽检数据分析数学建模

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1、论文题目：食品质量安全抽检数据分析组号：成员： 选题：A题摘要食品质量安全问题在近几年逐渐得到公众的广泛关注，在深圳市食品抽检数据的支撑下，本论文就深圳的食品质量安全影响因素（微生物、重金属、添加剂）以及2010~2012食品抽检数据（蔬菜、鱼类、肉类）中不合格率的对三年主要食品领域安全情况的变化趋势以及相应的规律进行分析，建立关于深圳食品安全的多种数学模型，并以此优化食品抽检办法，主要针对题目所给的问题进行了深入的分析与探究。问题一：此问需要我们评价深圳三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量的安全情况变化趋势。首先我们对数据进行简单处理以便模型建立，对于主要食品领域，

2、我们只考虑蔬菜、鱼类、肉类；对于食品质量的影响因素我们只考虑微生物、重金属与添加剂。将所得数据整理计算后利用Matlab软件描绘出36个月中三种影响因素在主要食品领域引起的不合格率的变化趋势以及总体趋势，同时利用TOPSIS法（逼近理想解排序法）通过与最优方案的相近程度计算，获得2010~2012年三种食品领域总体食品质量变化趋势以及蔬菜、鱼类、肉类分别的变化趋势排序，根据最终结果表明与我们前期数据所体现的趋势相符合，从而得出三年各食品领域安全情况均逐年改善，但仍需加强抽检力度的结论。问题二：此问要求从数据中找到规律性的东西。从问题一中我们发现多种安全因素与季节相关，同时考虑

3、到食品产地多为深圳市，销售地点多为深圳市场造成多种不客观因素，因此本文仅考虑食品质量与季节变化之间的关系。利用最小二乘法建立多项式拟合模型，利用Matlab软件进行多次拟合，最终通过六次、七次拟合得到了与实际数据符合程度较高的模型。通过对2010、2011年的检验证明该模型准确度较高，因此得到随着温度升高，食品不合格率逐渐升高的结论，此结论与常识相符。问题三：此问需要根据上述结论改进食品抽检办法。本文主要在抽检成本与抽检次数成正比的以及每年抽检次数一定的假设下优化抽检次数，建立抽检次数最少同时更加科学反映食品质量状况的抽检模型，以达到优化食品抽检的目的。利用熵权法确定三个食品

4、安全影响因素对三个食品种类的各项权重系数以及四个季度对重金属、微生物、添加剂三个食品安全影响因素的权重系数，根据第i个食品种类中的第j个因素所需要检测的次数就为（权重系数）次，从而建立基于权重的食品抽检模型。根据各因素影响各食品不合格率的权重确定各季度各项指标应进行的抽检次数，建立最终食品抽检优化模型。通过选定N=9770的数据检验得到每种因素应该抽取的次数，所得结果明显优化了抽检次数。关键词：食品安全、变化趋势、TOPSIS法、最小二乘法、多项式拟合、熵权法一、问题的重述1.1、背景“民以食为天”，食品安全关系到千家万户的生活与健康。随着人们对生活质量的追求和安全意思的提高

5、，食品安全已成为社会关注的热点，也是政府民生工程的一个主题。城市食品的来源越来越广泛，人们消费加工好的食品的比例也越来越高，因此除食材的生产收获外，食品的运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮等每一个环节皆可能影响食品的质量与安全。另一方面，食品质量与安全又是一个专业性很强的问题，其标准的制定和抽样检测及评价都需要科学有效的方法。然而，食品质量受到一定因素影响会体现一定的规律性，所以主要食品领域的微生物、重金属、添加剂含量等会呈现一定的趋势。深圳是食品抽检、监督最统一、最规范、最公开的城市之一。根据2010年至2012年的数据，体现其变化趋势并确定最合适的抽检方法，既科学有效的

6、反映食品质量，同时保证成本较低。1.2问题1、如何评价深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势？2、从这些数据中能否找出某些规律性的东西：如食品产地与食品质量的关系；食品销售地点（即抽检地点）与食品质量的关系；季节因素等等？3、能否改进食品抽检的办法，使之更科学更有效地反映食品质量状况且不过分增加监管成本（食品抽检是需要费用的），例如对于抽检结果稳定且抽检频次过高的食品领域该作怎样的调整？一、模型的基本假设1、假设食品能且仅能分为蔬菜、肉类、鱼类三大类，其他食品的质量安全影响因素忽略不计；2、假设当多种安全影响因素共同导致同一不合格率A时，认为

7、各安全影响因素分别导致的不合格率均为A；3、2010年1月份和2011年2月份数据缺省，本文假设2010年2月~12月的蔬菜重金属、蔬菜添加剂、蔬菜微生物、鱼类重金属、鱼类微生物、鱼类添加剂、肉类重金属、肉类添加剂与肉类微生物等9项及总抽检数加和平均为1月数据。2012年2月数据同此方法假设；4、不考虑食品因保质期问题被检查出不合格；5、考虑季节因素对食品质量影响时，假设抽检地点、销售地点等因素不变；6、抽检成本与抽检次数成正比；7、假设每年抽检次数一定，设为N。二、符号说明符号说明原始数据矩阵X的同向