2017-2018学年北京市平谷区七年级上期末数学试卷（含答案解析）

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1、2017-2018学年北京市平谷区七年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（　　）A．+2.5B．﹣0.6C．+0.7D．﹣3.52．京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为120000平方公里，人口总数约为90000000人．将90000000用科学记数法表示结果为（　　）A．9×1

2、06B．90×106C．9×107D．0.9×1083．下列算式中，运算结果为负数的是（　　）A．﹣（﹣2）B．

3、﹣2

4、C．（﹣2）3D．（﹣2）24．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（　　）A．B．C．D．5．如果x=是关于x的方程3x﹣2m=4的解，则m的值是（　　）A．﹣1B．1C．2D．﹣26．下列运算正确的是（　　）A．4x﹣x=3xB．6y2﹣y2=5C．b4+b3=b7D．3a+2b=5ab7．如图，C是线段AB上一点，AC=4，BC=6，点M、N分别是线段AC、BC的中点，则MN=（　　

5、）A．2B．3C．10D．58．用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“E”，依此规律，摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是（　　）A．2n+3B．4n+1C．3n+5D．3n+2　二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．计算：（﹣）2=　　．10．小明家的冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度是　　℃．11．如图，已知O是直线AB上一点，∠1=20°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是　　度．12．已知2x6y2和﹣是同类项，则m﹣n的值是　　．13．已知（x+1）2+

6、y﹣2

7、=0，则x+y的值为　　．14

8、．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是：　　．15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”译文：“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方

9、程．　　16．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是　　；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是　　．　三、解答题（本题共50分，共10个小题，每小题5分）17．计算：﹣（+9）﹣12﹣（﹣）．18．计算：16÷（﹣2）3+（﹣）×8．1

10、9．计算：．20．解方程：2x﹣3=18﹣5x．21．解方程：=+1．22．化简（2a2﹣a﹣1）+2（3﹣a+a2）23．先化简，再求值：若x=2，y=﹣1，求2（x2y﹣xy2﹣1）﹣（2x2y﹣3xy2﹣3）的值．24．列方程解应用题：端午节期间，苗苗一家去采摘樱桃，一号品种樱桃采摘价格为60元/千克，二号品种樱桃采摘价格为50元/千克．若苗苗一家采摘两种樱桃共10千克，共消费540元，那么他们采摘两种樱桃各多少千克？25．阅读材料：规定一种新的运算：=ad﹣bc．例如：=1×4﹣2×3=﹣2．（1）按照

11、这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，当=5时求x的值．26．如图，已知∠AOB．按要求完成下列问题：（1）作出∠AOB的角平分线OC，在射线OC上任取一点M．（2）过点M分别作OA、OB的垂线．（3）点M到OA的距离为线段　　的长度，点M到OB的距离为线段　　的长度，通过观察和测量你发现它们的大小关系是　　；（4）观察图形你还能发现那些相等的线段或角．（至少写出两组）　四、解答题（本题共18分，共3小题，其中第27题6分，28题6分，29题6分）27．小勤解方程5﹣的过程如下：解：去分母，方程两边都乘以

12、10，得5﹣×10…①去括号，得5﹣20x﹣42=3x…②移项，合并同类项，得﹣23x=37…③把系数化为1，得x=﹣…④所以原方程的解是x=﹣（1）请你指出小米解答过程中的错误步骤及错误原因；（2）请写出正确的解答过程．28．北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：分档水量年用水量（立方米）水价（元/立方米）第一阶梯0﹣180（含）5.00第二阶梯181﹣260（含）7.00第三