gm―cphd自适应门限目标跟踪算法研究

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1、GM-CPHD自适应门限目标跟踪算法研究摘要：该文提出利用一种最大似然自适应门限的快速算法，该算法首先利用自适应的对观测进行门限处理，然后仅利用处于门限内的有效观测进行GM-CPHD算法的更新步计算，大大降低了算法的计算复杂度。关键词：多目标跟踪；带有势估计的概率假设密度滤波;自适应门限；GM-CPHD算法分类号：TP18文献标识码：A文章编号：1009-3044(2014)20-4804-02GM-CPHDAdaptiveThresholdTargetTrackingAlgorithmResearchZHANGQi-wen,LIUZhong-yi(

2、RadarDepartmentofNavySubmarineAcademy,Qingdao266042，China)Abstract：DuetothefactthatclassicGM-CPHDfilerhasagreatcomputationalcomplexity,aadaptivegatingalgorithmisproposedinthispaper,whichreducesthemeasurementssetbyusingamaxlikelihoodadaptivegate,andonlythemeasurementfallingintot

3、hegatecanbeusedtoupdatethePHDestimation.Keywords:MultitargettrackingTrack-Before-Detect(TBD)；GaussianmixtureCPHD；Adaptivegating1概述多目标跟踪作为一个重要的理论和实践问题，最近几年被研究的比较深入，多目标跟踪就是利用传感器所获得的量测对多个目标的状态进行持续地估计和预测。目前主要有两类方法。一类是传统的基于数据关联的多目标跟踪方法［1］［2］。该方法首先采用数据关联技术确定传感器测量和目标源之间的对应关系，然后再对每个目标的

4、状态分别进行估计。另一类是非关联的多目标跟踪算法，主要是基于随机有限集理论(RandomFiniteSet,RFS)的方法［3］［4］。2007年mahler提出了势概率假设密度(CardinalizedPHD,CPHD)滤波器［5］。相比PHD滤波器，CPHD滤波器在传递PHD的同时传递目标数的分布函数，从而获得了更好的估计效果。但是CPHD的计算量十分巨大，即使是具有封闭形式解的高斯混合实现方法GM-PHD其计算复杂度仍为［0nm3］，其中［n］为跟踪的目标数，［m］为观测数，远高于GM-PHD滤波器的［Onm］。特别是在高杂波强度的情况下，GM

5、-CPm)滤波器计算十分复杂。2GM-CPHD滤波器GM-CPHD算法是在保持CPIID滤波器的原始假设的前提下，在线性高斯框架下实现的具有封闭解形式的势概率假设密度滤波器。其实现需满足下面相关前提条件［9］。状态模型即测量模型均满足线性高斯特性即3最大似然自适应门限方法由GM-CPHD滤波器算法可知，而其计算复杂度为［Onm3］，与观测数［m］的3次方成正比，所以通过减少有效观测数可以有效的降低其计算量［4］。对于［k］时刻进行预测步计算后，第［i］个观测值与第［j］个状态预测值（高斯项均值）的残差向量可以表示为对于线性高斯系统，椭球门限判别可以表

6、示为其中，［Tg］为门限值，如果门限取值较大，则将会使较多的杂波进入门限，导致误警提高且会增大计算量；如果门限取值较小，虽然减小了计算量但有可能导致某些目标对应的观测未能进入门限，造成目标漏检。最大似然方法获得最佳的自适应椭球门限，如果［Pg］为正确观测落入椭球门限的概率，［nz］为观测空间维数，［o（j）k

7、k-l］表示第［j］个预测值的高斯项权值，门限［Tg］可表示为；由式（7）可知，该门限为一自适应门限，门限大小与状态估计量的高斯项权值系数及残差误差有关。当状态估计量的高斯权值较小时，即目标的强度较小时，目标存在概率较低，应取较小的对应椭球门限

8、区域，以减少无效观测进入更新步，有利用于相应高斯项的裁剪，降低误警；另外自适应椭球门限的大小还与残差误差有关，当预测的残差误差较大时，意味着目标机动性较强，邻近预测状态的观测数据不能体现目标真实目标，这时应选取较大的椭球门限，使得各状态预测值对应的有效观测值能落入相应的椭球门限中，避免目标漏检。4仿真实验及结论为了验证本文算法，实验设置一个［［-100，100］X［-100,100］］的监视区域，4个目标，采样周期［T=ls］，仿真40步，目标状态向量为［［X，x’，y,y’］］，其中［（x：y）］表示目标的位置，［（x’，y’）］表示目标的速度，观

9、测空间维数［nz=2］，目标运动满足线性高斯模型：新生目标的概率假设密度函数为目标观测方程为：目标运动轨迹如