浅论对应思想在小学数学教学中的运用

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1、-【2012年东莞市小学数学教研会】参评教学论文题目：浅谈“对应”思想在小学数学教学中的运用姓　名：邓丹云单位：莞城步步高小学联系电话：　13380136768　-页脚---浅谈“对应”思想在小学数学教学中的运用【内容摘要】“对应”是人的思维对两个集合间问题联系的把握，对应思想是数学的基本思想方法之一。运用对应思想，实际上就是寻找对应关系，利用对应关系来思考和解决问题。在小学数学教学中有目的地渗透对应思想，使学生感悟到寻找对应关系的方法及价值，不仅有助于学生在思考解决问题时，化繁为简，化抽象为直观，而且能提高学

2、生解决问题的能力，发展数学思维。【关键词】一一对应小学数学数学思想对应思想【正文】数学思想方法是数学思维的基本方法，是数学素养的核心之一。在《课标（2011版）》中，提出了未来数学教育的方向将由“双基”转变为“四基”，“双能”转变为“四能”。在数学课堂学习中，除了要关注学生的基础知识，基本技能，还更要关注学生在观察、操作、比较、类推中有没有获得基本的数学活动经验，领悟到数学学习的基本思想方法。“对应”一词，在我们的数学课堂上经常能碰见，但我们很少把“对应”作为一种数学思想方法去研究，并在自己的课堂教学中有意识地

3、去渗透给学生。在外出学习的机会中，笔者对两位市骨干老师设计的同一课例：四年级下册“植树问题”，感受很深，触动很大。两位老师都不约而同地把“一一对应”作为一种数学思想方法渗透于学生数学学习的过程中，充分地创设各种问题情境，利用点（种树棵数）与段（间隔）的“一一对应”，让学生在观察、比较、类推中，深入地理解了种树的棵数与间隔数之间变幻莫测的关系，建立了植树问题的一般模型。使学生体验到了形成数学思想方法是数学学习的重要目的之一，不仅增长了“智慧”，而且提高了数学素养。两位老师对教材的理解，对教学的把握，让我顿悟，进而

4、深思，从内心里面强烈地感受到要对“对应思想”做进一步的了解和整理。通过查找、翻阅资料，发现“对应思想”是指在两类事物（集合）之间建立某种联系的思维方法。它是函数和方程思想的支柱。在小学数学中“对应”的现象随处可见，在数与形、形与形、量与量、量与率等的变化规律中，都存在着大量的对应关系。例如：一年级通过两组数量相等的实物建立一一对应，让学生理解“同样多”的概念；我们常常利用“数轴”，把数轴上的点和数建立一一对应的关系，便于认识数、比较数的大小和进行加减法计算；复杂应用题常常对应着简单应用题来分析数量关系……其实，

5、对应思想在小学数学教学中有很多的渗透点。-页脚---一、“数”与“形”的对应。“数缺形时少直觉，形少数是难入微。”要理解抽象的“数”不能离开直观的“形”，“数”与“形”各展其长，优势互补，相辅相成，达到逻辑与形象思维的完美统一。低年级学生以形象思维为主，抽象的概念往往都要在直观形象的基础上才能建立起来。例如一年级的学生在“数”的时候，就需要借助大量直观、形象的物体，才能建立起像“1，2，3，4，5……”这样较抽象的“数”的概念。图2图1接着从学生最熟悉的直尺抽象出“数尺”（见图1），在数尺中感受数的顺序、大小和

6、有方向的排列。随着年级的增高，学生认知水平的发展，再次从数尺中抽象出“数直线”（见图2），引导学生学会用直线上的点来表示学到的数，例如正分数、正小数等。图3到了六年级下册“初步认识负数”后，教材出现了数轴模型，（见图3）完善了学生对数轴的认识。学生根据学习正负数的经验，自然地将数轴上的点和抽象的正负数对应起来，直观形象地理解了数轴上数的大小顺序，完成对数的结构的初步构建。“平面直角坐标系”在小学的渗透，再次体现了数与形的结合。例如在六年级上册学习用“数对确定位置”一课时，笔者从学生最熟悉的“座位图”出发，慢慢地

7、抽象出“方格图”，引导学生建立起“有序数对”与平面上的“点”之间的一一对应关系，帮助学生理解了用数对表示平面上的点的位置的方法，使学生体会了代数与几何之间的紧密联系。（见图4）大门（3，0）猴山（2，2）海洋馆（6，4）……图4-页脚---二、“图”与“式”的对应。我国数学课程一直将数的运算作为小学数学的主要内容，教学中既要重视法则的教学，还要使学生理解法则背后的道理，正所谓“知其然，知其所以然”。如果学生不明白道理怎么能更好的掌握计算方法？因此在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌

8、握计算方法。利用“图”与“式”的相互结合，相互对应，帮助学生构建算理与算法之间的联系，是一种优化的方法。【案例】《两位数乘一位数的笔算乘法》片断：在具体情境中，提出问题，学生列出乘法算式：12×3。教师引导学生在探索方法中理解算理。学生操作学具，独立思考，主要有下面几种算法：（1）12+12+12＝36（2）10×3＝30（3）12（4）122×3＝6×3×330+6＝36366+30