福建省宁德市2015届高三单科质量检测数学(文)试题含答案

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1、俯视图2015年宁德市普通高中毕业班单科质量检查数学（文科）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）W部分.本卷满分150分，考试时间120分钟.参考公式：锥体体积公式V=-Sh柱体体积公式V=5/?,3其中S为底Ifd而积，A为高球的表而积公忒S=4kR2体积公式V=-nR3其中为球的半径第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数i（l+2i）（i为虚数单位）等于A.-2+iB.2+iC.-2-iD.2-i2.已知集合似=[¥

2、2"〉1},heM，则实数r/可以是A.3B.2C.1D.

3、-13.己知Sina=^，a为第二象限角，则tana的值是2A.-73B.C.」32D.734.如阁所示，矩形长为3,宽为2,在矩形内随机撒200颗黄豆，数得落在椭圆內的黄豆数为160颗，依裾此实验数据可以估计出椭岡的面积约为A.4.7B.4.8C.1.2D.1.35.“足u[a>人’’的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必耍条件6.己知一个几何体的三视图如图所示，根裾阁屮尺寸可得该几何体的体积为A.36kA.24kC-1571D.12k71.7要翻(2^)的醜，只鶴醐y=3s心酮象A醐多i个单位71B醐多i个单位71c向右〒移i个单位8.运行如图所示的稅序框

4、图，则输出的所脊实数对U,.v)所对应的点都在函数A./(x)=log2(;v+l)的图像上B./(x)=a;2-2x+2的图像上4C./(x)=—x的图像上D./(%)=2^的图像上KD.向左平移个单位9.定义在R上的函数fM满足/(-x)=f(x)J(x+2)=/(x).当;ve[0J]时，f(x)=2x2.若在区问f-131上蚋数=f(x)-or-6/有3个零点，则实数"的取值范围足A.(0,-)B.(0,-]C.(?1)D.(-,U1().若双曲线4-4=1(6/〉0，/7〉0)的渐近线与圆0：-2)2+/=1有公共点，则此双曲线的Zr离心率的取值范围是273.A.(1，B.(1，单

5、J33—22%一y幺2，-2<2x+y<2部分的曲线为A.y=%3-3%4-1C.(早，+OO)11.不等式组围成的区域为Q,能够把区域Q的周长和面积同吋分为相等两B.j=xsin2xC.y=In2-x2+x12.—数字游戏规则如下：第1次生成一个数以活每次生成的结果均是由上一次生成的每一个数;v生成两个数，一个是-x，另一个是x+2.设前n次生成的所有数的和为S，若6，=1,则久A.63B.64C.127D.128第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填写在答题卡的相应位置.12.某校参加“数迷会”社闭的学生中，高一•年级有5（）名，高二年级有

6、40名.现用分层抽样的方法在这90名学生中抽取一个容量为18的样本，则在高二年级的学生中应抽取的人数为.13.若向景“=（1，-2）,办=（-3，），），S.a//bf^ia+b=.14.已知扇形的周长为4,则该扇形的而积的最大值为.f10vr>015.己知函数/（x）=j’，若对于任意xeU-2“，+2a],不等式+/（2x）[er,x<0恒成立，则实数的取值范围足•三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（木小题满分12分）已知数列p/,,｝的前n项和为,点N*）在函数/（x）=x2的阁象上.（I）求数列的通项公式；（II）设久=一1一

7、，求数列｛么｝的前m项和7；•Hi17.（本小题满分12分）某市一水电站的年发电量y（单位：亿千乩时）与该市的年降附麗x（单位：毫米）有如下统计数裾：2010年2011年2012年2013年2014年降雨量x（毫米）15001400190016002100发电虽），（亿r瓦时）7.47.09.27.910.0（I）若从统计的5年中任取2年,求这2年的发电量都低于8.0（亿千瓦时）的概率;（II）由表屮数裾求得线性M归方程为i，=0.004x+6.该水电站计划2015年的发电量不低于9.0亿丁时，现由气象部门获悉2015年的降雨景约为1800毫米，请你预测2015年能否完成发电任务，若不能，缺

8、口约为多少亿千瓦吋?19.(本小题满分12分)如图三棱柱ABC-AACi中,点M为AB的中点.(I)求证：BC,//平面AiCM;(II)若CA=CBfA,/十:平而ABC的射影为求证：平面烏CM丄平面ABBMpA20.(本小题满分12分)已知函数fM=273sincox-cosa)x+cos(2^yx+^)(似〉0)的最小正周期为2兀.(I)求函数/⑶的解析式;(II)在MBC中，角人B,C所对的边分别为A