现代测试技术-复习要点

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1、复习重点第一章信号分析基础（作业题重点）一一信号的分类.•（确定性信号与非确定性信号）1.确定性信号：是指可以用明确的数学关系式描述的信号。它可以进一步分为周期信号、非周期信号与准周期信号。周期信号是指经过一段时间可以重复出现的信号，满足条件x（f）=x（t+nT）o非周期信号：往往具有瞬变性。准周期信号：周期信号与非周期信号的边缘。2.非确定性信号：是指无法用明确的数学式描述，其幅值、相位变化是不可预知的，所描述的物理现象是一种随机过程，通常只能用概率统计的方法来描述它的某些特征。（能量信号与功率信号）1.能量信号：在所分析的区间里而（-oo,+oo）,能量为有限伉的信号称为能

2、量信号，满足条件：2.功率信号：有许多信号，它们在区间（-oo，+oo）内能量不是有限值。在这种情况下，研究信号的平均功率更为合适。在区间（/以2）内，信号的平均功率尸⑺汾（连续时间信号与离散时间信号）1.连续时间信号：在所分析的时间间隔闪，对于任意时间值，除若千个第一类间断点外，都可以给出确定的函数值，此类信号称为连续时间信号或模拟信号。2.离散时间信号：又称时域离散信号或时间序列。它是在所分析的时间区间，在所规定的不连续的瞬时给岀函数值。可以分为两种情况：时间离散而幅值连续时，称为采样信号;吋间离散而幅值量化吋，称为数字信号。一一信号的时域分析（信号的时域统计分析）1.均值：

3、表示集合平均或数学期望值，也即信号的静态分量。用//.V表示。2.均方值：也称平均功率，用yv2表示。3.方差：描述信号的波动分量，用crA2表示。三者之间的关系为：V.v2=<7.v2+//./p(x)=lim4.概率密度函数：随机信号的概率密度函数是表示幅值落在指定区间的概率。定义为]1Tvl“limIllTl——心一0AxP[x

4、瞬时值的依从关系。对于能量信号和功率信号的自相关函数分别定义为：/?.u(r)=Jx(r)x(r-r)dt性质见课本第9页3.互相关函数：描述两个信号x(z)，y(z)关于时差r的相关性。对于能fi信号的互相关函数定义为：Rxy(r)=rx(r)y(«)碱騎)=「y(t)x(t-r)dtJ—ooJ—oo若；c(Z)与y(Z)为功率信号，则其互相关函数定义为：/?.vy(r)=lim1I(r)y(z—或/?>’x(r)=limyy(z)x(z-r)dt可见，两随机信号中如有频率相同的周期成分，那么互相关函数中将出现该频率成分，且用不收敛。此外，还应注意到，求出互相关函数后不仅保留了

5、原信号屮的频率和幅伉信息,而且还保留了相位信息。一一信号的频域分析(周期信号的幅值谱、相位谱和功率谱)傅立叶级数的实数形式表达式为：oox(Z)=—+cosnM、t+b"sinncoot)(n=1，2,•••)或2n=ooa：(Z)=—4-cos(nM)t-(pn)(n=1，2,…)2n=复数表达式为：x(t)=XCnejnM，，(n=0^±2^'^(其中系数的换算关系详细见课本MH=-OO页)以上凡7-69、

6、Cn

7、-69关系称为幅値谱；外-69关系称为相位谱，A/-CO,关系称为功率谱。由傅立叶级数展开构成的幅值谱具有以下性质：1)谐波性，各次谐波频率比为有理数；2)离散

8、性，即各次波在频率轴上取离散值；3)收敛性，即各次谐波分量随频率增加而衰减。(非周期信号的频谱密度)傅立叶变换:X(co)=^^x{t}e~JC0ldtx(z)=—JXclco可记作:刈目獅綱与周期信号相类似，非周期信号也可以分解成许多不同频率成分的正、余弦分量。所不同的是，由于非周期信号周期T^oo,基频所以它包含了从零到无限大的所有频率分量，各频率分量的幅值力X（幼t/6y/2;r，为无穷小量，所以频谱不能再用幅值表示，而用密度函数描述。（随机信号的功率谱密度分析）1.自功率谱密度函数平稳随机过程的功率谱密度S«（6y）与自相关函数/^（r）是傅立叶变换对，即2kSxv⑽=J

9、:Ru⑺dr/?xx