坐标系统转换

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1、瑞得信息<坐标系统转换>版本<1.0><坐标系统转换>Version:<1.0>坐标系统转换Date:<08/29/2001><分析文档>修订历史记录日期版本说明作者<10日/07月/2001年><1.0><需求说明><李尚鹏>Confidential?瑞得信息,2000Page22<坐标系统转换>Version:<1.0>坐标系统转换Date:<08/29/2001><分析文档>目录1.背景41.1概念：41.2其它坐标系统：41.2.1变形1（不改变XY方向，且不改变XY增量方向）：41.2.2变形2（不改

2、变XY方向，改变XY增量方向）：51.2.3变形3（改变XY方向，且不改变XY增量方向）：61.2.4变形4（改变XY方向，改变XY增量方向）：71.2.5变形5（任意旋转XY方向）：8Confidential?瑞得信息,2000Page22<坐标系统转换>Version:<1.0>坐标系统转换Date:<08/29/2001><分析文档>坐标系统转换1.背景1.1概念：数学坐标系统：＋YO＋X数学坐标系统如上图所示。我们定义数学坐标的最小单位为一个数学坐标单位。1.2其它坐标系统：1.2.1变形1（不改变XY

3、方向，且不改变XY增量方向）：－XO＋YO＋X－Y－XO－Y第三相限第二相限第四相限变换公式：数学坐标系统＝》当前坐标系统：X＝MX＋DX；Y＝MY+DY当前坐标系统＝》数学坐标系统：MX＝X－DX；MY＝Y－DYDX、DY＝－数学坐标原点在当前坐标系统的XYConfidential?瑞得信息,2000Page22<坐标系统转换>Version:<1.0>坐标系统转换Date:<08/29/2001><分析文档>1.1.1变形2（不改变XY方向，改变XY增量方向）：－Y-Y-X+X+X-X+Y+Y+Y+Y+X-

4、X-X+X-Y-Y。。。。。变换公式：数学坐标系统＝》当前坐标系统：X＝MX*A11＋DX；Y＝MY*A22＋DY当前坐标系统＝》数学坐标系统：MX＝(X－DX)/A11；MY＝(Y–DY)/A22其中:A11、A22取值为:+1、-1DX、DY＝－数学坐标原点在当前坐标系统的XYConfidential?瑞得信息,2000Page22<坐标系统转换>Version:<1.0>坐标系统转换Date:<08/29/2001><分析文档>1.1.1变形3（改变XY方向，且不改变XY增量方向）：+X+X-Y+Y+Y-

5、Y-X-X变换公式：数学坐标系统＝》当前坐标系统：X＝MY*A12＋DX；Y＝MX*A21＋DY当前坐标系统＝》数学坐标系统：MY＝(X－DX)/A12；MX＝(Y–DY)/A21其中:A21、A12取值为:+1DX、DY＝－数学坐标原点在当前坐标系统的XYConfidential?瑞得信息,2000Page22<坐标系统转换>Version:<1.0>坐标系统转换Date:<08/29/2001><分析文档>1.1.1变形4（改变XY方向，改变XY增量方向）：－X-X-Y+Y+Y-Y+X+X+X+X+Y-Y-

6、Y+Y-X-X。。。。。变换公式：数学坐标系统＝》当前坐标系统：X＝MY*A12＋DX；Y＝MX*A21＋DY当前坐标系统＝》数学坐标系统：MY＝(X－DX)/A12；MX＝(Y–DY)/A21其中:A21、A12取值为:+1、－1DX、DY＝－数学坐标原点在当前坐标系统的XYConfidential?瑞得信息,2000Page22<坐标系统转换>Version:<1.0>坐标系统转换Date:<08/29/2001><分析文档>1.1.1变形5（任意旋转XY方向）：＋y＋X变换公式：数学坐标系统＝》当前坐标系

7、统：X＝MX*A11+MY*A12＋DX；Y＝MX*A21＋MY*A22+DY当前坐标系统＝》数学坐标系统：MX＝(X–DX)*A11-(Y–DY)*A12；MY＝(X–DX)*A21-(Y–DY)*A22其中:A11=COSAA12=SINAA21=-SINAA22=COSADX、DY＝－数学坐标原点在当前坐标系统的XYConfidential?瑞得信息,2000Page22<坐标系统转换>Version:<1.0>坐标系统转换Date:<08/29/2001><分析文档>1.不同坐标系转换分析：数学坐标系＝

8、＝》任意坐标系映射公式为：X＝MX*A11+MY*A12+DXY＝MY*A21+MY*A22+DY其中:DX、DY＝－数学坐标原点在当前坐标系统的XYMX、MY：数学坐标系上的点坐标任意坐标系＝＝》数学坐标系映射公式为：MX＝X*A11+Y*A12+DXMY＝Y*A21+Y*A22+DY其中:DX、DY＝－任意坐标原点在数学坐标系统的XYX、Y：任意坐标系上的点坐标Confidenti