2011~2012学年第一学期期末调研考试

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1、2011～2012学年第一学期期末调研考试高一数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．题号123456789101112答案DACBDABDCDCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．；14．；15．；16．三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．（本小题满分10分）（1）……………………………３分（2）……………………４分……………………………６分（3）…………………………………1０分18．（本小题满分12分）(1)由可得，……………………3分所以函数的定义域为：；……………………4分（2）因为，………

2、……………7分所以函数为偶函数；……………………8分（3）因为，……………………11分所以．.……………………12分19.（本小题满分12分）解：因圆心在直线上，故可设圆心.……………………2分又∵圆与轴相切，∴，……………………4分从而设圆方程为.由弦心距，……………………6分∴，……………………8分解得.……………………10分当时，，圆方程为.……………………11分当时，，圆方程为.……………………12分20.（本小题满分12分）（1）由变形得：……………………2分所以当时，，即直线过定点……………………4分（2）说明：学生作图如下即可正确：直

3、线、过定点，直线在轴正半轴上的截距介于0到2之间，直线在轴上的截距大于2但只要不与轴平行即可.……………………8分（3）直线与轴交点为，直线与轴交点为，由直线知，直线也过定点，过点作轴垂线，垂足为，于是，……………10分所以当时，最小，故当时，所围成的四边形面积最小.……………………12分21．（本小题满分12分）（1）证明：连结,、分别为、的中点，.……………………2分又平面，平面，EF∥平面PAB.……………………5分（2），为的中点，……………………6分又平面平面面……………………8分……………………9分又因为为的中点，……………………10分

4、面……………………11分又面面面……………………12分22．（本小题满分12分）解：（1），……………………1分令，……………………2分，……………………4分所以有：（）所以：当时，是减函数；当时，是增函数；………………6分，.…………………8分（2）恒成立，即恒成立，……………………10分所以：.……………………12分