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《直线与圆的方程基础练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、直线与方程练习1、直线与两条直线，分别交于P、Q两点．线段PQ的中点坐标为，那么直线的斜率是（）A．B．C．D．2.若直线（m-1）x+y=4m-1与直线2x-3y=5互相平行，则m的值是＿3．直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是（）A.B.C.D.－2，－34．直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（）A.重合B.平行C.垂直D.相交但不垂直5．直线过点(－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（）（A）2x－3y＝0;（B）x＋y＋5＝0;（C）2x－3y＝0或x＋y＋5＝0（D）x＋y＋5或x－y＋5＝06．直线x=
2、3的倾斜角是（）A.0B.C.pD.不存在7．点（2，1）到直线3x-4y+2=0的距离是（）（A）（B）（C）（D）8．与直线l：3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线的方程为（）（A）3x＋4y－5＝0（B）3x＋4y＋5＝0（C）－3x＋4y－5＝0（D）－3x＋4y＋5＝09．直线当变动时，所有直线都通过定点（）（A）（0，0）（B）（0，1）（C）（3，1）（D）（2，1）10.中，点AAB的中点为M重心为P求边BC的长二、圆与方程练习题1．方程表示的图形是（ ）Ａ．以为圆心，为半径的圆Ｂ．以为圆心，为半径的圆Ｃ．以为圆心，为半径的圆Ｄ．以为圆心，为半径的
3、圆2．点在圆的内部，则的取值范围是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．3．若表示圆，则的取值范围是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．R4.圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是（）A.B．C．D．4．设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（ ）ABC．D5.圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是（）B.B．C．D．6.已知圆：及直线，当直线被截得的弦长为时，则（）A．B．C．D．7．圆上的点到直线的距离的最小值是（）A．6B．4C．5D．18、圆截直线所得弦长为8，则的值为（）A．10B．-68C．12D．10或-689.如果圆与轴相切于原点，则（）....10．圆x2+y2+4x
4、=0的圆心坐标和半径分别是（）A.(－2,0),2B.(－2,0),4 C.(2,0),2D.(2,0),4三、直线与圆的方程1.已知一圆经过点A（2，－3）和B（－2，－5），且圆心C在直线l：上，求此圆的方程．2.已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3)当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长．3.已知定点A(0,1)，B(0,－1)，C(1,0)。动点P满足：。(1)求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；(2)当的最大值和最小值。4.（本题
5、满分12分）已知圆，是否存在斜率为1的直线，使得以被圆截得的弦为直径的圆过原点，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．5.（本题满分12分）设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：（1）求实数b的取值范围；（2）求圆C的方程；（3）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论．1．解：因为A（2，－3），B（－2，－5），所以线段AB的中点D的坐标为（0，－4），又，所以线段AB的垂直平分线的方程是．联立方程组，解得．所以，圆心坐标为C（－1，－2），半径，所以，此圆的标准方程是．2．解：（1）已知圆
6、C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为，即．（2）当弦AB被点P平分时，l⊥PC，直线l的方程为，即．（3）当直线l的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l的方程为，即，圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为．3．【解析】(1)设动点的坐标为P(x,y),则＝(x,y－1)，＝(x,y+1)，＝(1－x,－y)∵·＝k
7、
8、2，∴x2+y2－1＝k[(x－1)2+y2]即(1－k)x2+(1－k)y2+2kx－k－1=0。若k=1，则方程为x=1，表示过点（1，0）是平行于y轴的直线。若k≠1，则方程化为：，表示以(－
9、,0)为圆心，以为半径的圆。(2)当k=2时，方程化为(x－2)2+y2=1。∵2＋＝2(x,y－1)＋(x,y+1)＝(3x,3y－1)，∴
10、2＋
11、＝。又x2+y2＝4x－3，∴
12、2＋
13、＝ ∵(x－2)2+y2＝1，∴令x＝2＋cosθ，y＝sinθ。则36x－6y－26＝36cosθ－6sinθ+46＝6cos(θ+φ)+46∈[46－6,46＋6]，∴
14、2＋
15、max＝＝3＋，
16、2＋
17、min＝＝-3。4.解：假设这样的直线存在，设其方程为，的中点为，则． ①由已知以为直径且过原点的圆的方程为， ②又圆， ③②③得． ④此即两圆的公共弦所在的直线
