分式方程教学设计

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1、基本信息课题分式方程作者工作单位卢新法河南省济源市沁园中学教材分析本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》八年级下册16.3节《分式方程》第一课时内容。本节教材是在学生学习了分式的基本性质和分式约分、通分，以及分式的乘除运算基础上进行的。本节课的教学，要引导学生对分式方程和整式方程进行类比、对照，给学生渗透数学中的转化思想。同时可化为一元一次方程的分式方程是在学生已熟练地掌握了一元一次方程的解法、分式四则运算等有关知识的基础进行学习的。它既可看成是分式有关知识在解方程中的应用；也可看成是进一步学习研究其它分式方程的基础（可化为一元二次方程的分式方程），因此它有着承前启

2、后的作用。学情分析学生已经经历过探究含分母的整式方程解法的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，同时在活动中也初步具备了一定的主动参与合作的意识和初步的观察，分析，概括的能力。再加上八年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理，容易开发他们的主观能动性，所以我可以放手让学生自己去获得知识，增强小组合作，提高数学能力。但对于解分式方程过程中会出现增根，部分同学理解起来较为困难，因此在教学过程中应重点强调如何把分式方程转化为整式方程和解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根。教学目标知识与技能：1、了解解分式方程的意义。2、了解解分式方程一般步骤方法。3、理解分式方程无解的原因，

3、以及解分式方程验根的必要性。过程与方法：通过具体例子让学生独立探索分式方程的解法，经历和体会解分式方必要步骤。情感态度与价值观：运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验的良好习惯，培养学生努力解决问题的进取心，体会数学应用价值。教学重点和难点教学重点：分式方程的解法及思路。教学难点：解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图活动1创设情景、导入新课出示问题情境：一艘船在静水中的最大航速为20千米∕时，它以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间是相等的。江水

4、的流速是多少？教师用多媒体展示问题，让学生独立思考解决方法，并温馨提示根据“两次航行所用时间相等”这一等量关系列出方程。学生根据提出的问题和提示依照第26页的分析，完成填空，根据“两次航行所用时间相等”这一等量关系列出方程。引导学生从分析入手，列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步根据相等关系列出方程，为探索分式方程及分式方程的解法作准备。活动2小组合作、探究新知（1）与以前所学的方程有何不同？（2）什么叫分式方程？（3）如何解分式方程？（4）归纳解分式方程的基本思路和步骤？教师提出问题，鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，渗透转化思想。最后教师强

5、调1、分式方程的特征是分母中含有未知数。2、将分式方程转化的整式方程的方法。3、分式方程必须验根。首先学生阅读课本第26到28页。独立思考解决1-4的问题。然后小组讨论交流，最后在班级展示。学生归纳出：该方程的特征是分母中含有未知数，学生会想到“去分母”来实现这种转变，求出方程的解，并要求学生验根。通过学生的阅读让学生养成会学习、善思考的好习惯。通过小组合作和展示，培养学生合作意识、倾听他人见解的良好习惯。通过“转化”思想，把函待解决的问题，通过转化，化归到已经解决或比较容易的问题中去，最终使问题得到解决。活动3例题剖析，解决问题1解分式方程2、思考探索:比较方程①②的求解过

6、程，你发现解有什么不同？为什么会出现这种情况？3、解分式方程时，如何进行检验呢？1、利用多媒体出示题目，让学生独立解决问题。并找2个学生到黑板上板演教师参与到学生中间，及时发现学生中间出现的问题。2、对分式方程检验进行强调，把解带入公分母中进行检验，看是否为零，从而判断是否是方程的解。1、学生在练习本上独立完成分式方程的解答。2、同桌进行对改和评价。3、小组进行讨论、评价。4、小组进行展示。预设学生是否会用最简公分母去去分母，出现学生是否懂得验根的必要性和方法。在交流时是否能对主要问题进行分析。1、例题的作用可以培养学生学以致用的能力、严格的解题规范格式，从而养成良好的学习习

7、惯。2、评价时采用生生评价的方式可以提高学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，培养学生严谨的数学思维习惯。活动4巩固达标、深化提高解下列方式：1、2、3、4、教师利用多媒体出示题目，练习要求：1、让学生独立完成，要求以竞赛的形式进行。2、解方程中的1、2、3、是必做题，4题选作题。3、从做题速度、做题正确率、排列格式、做题的规范性等方面进行评价。学生可能会出现1、最简公分母找错。2、在解方程2时漏乘1这一项3、不进行验根，特别是方程3是无解。1、及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力。2、培