对称三相电路的计算

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1、第七章三相电路§7.2对称三相电路的计算如图7-6（a）所示，其中为输电线阻抗，为中性线阻抗，和为中性点，负载阻抗。对于这类电路，一般用节点电压法进行分析，以参考节点，有又因为，所以，各相电源和负载的相电流等于线电流，即由此可见，各线（相）电流独立，是各线（相）电流独立，彼此无关的充要条件，因此，对称的电路可以拆分为三个独立的单相电路，根据三相电源、三相负载和三相输电线路的对称性，分析计算三相中任意一相，而将其他两线(相)可以根据相序关系依次写出，这时对称三相电路可归结为一相的计算方法。如图7-7所示为一相计算电路(A相)。注意

2、，在一相计算电路中，联接、的关系线是的等效线，与中性线阻抗无关，此外，中性线的电流为图7-7一相计算电路分析表明，对称的电路在理论上不需要中性线，可以移去，而在任一时刻,、、中至少有一个为负值，对应此负值电流的输电线则作为对称电路系统在该时刻的电流回路。325第七章三相电路§7.3不对称三相电路的概念不对称三相电路主要有两种可能情况：第一，三相电源的大小或角度不相等而使相位有差异；第二，负载阻抗不相等。在实际电力系统中，三相电源一般都是对称的，而三相负载的不对称是主要的、经常的。例如。各相负载分配不均匀、电路系统发生不对称故障（

3、如短路或断线）等都将引起不对称。下面将主要研究三相电源对称而三相负载不对称的三相电路。图7-10不对称三相电路图7-10所示电路中，开关S断开（不连中性线）时，由于、、不相等，就构成了不对称的电路。该电路的节点电压方程为即有由于负载中性点与电源中性点之间的电压不等于零，此时的不对称电路的电压相等关系如图7-11所示。从电压向量图可以看出，中性点不重合，这种现象称为中性点位移。在电源对称的情况下，可以根据中性点位移的情况判断负载的不对称程度。当中性点位移较大时，会造成负载端的电压严重不对称，从而可能使负载的工作不正常；另一方面，如

4、果负载变换时由于各相的工作相互关联，因此，彼此都相互影响。图7-11不对称电路的电压向量关系图7-10所示电路中当开关S闭合时，就是325第七章三相电路电路。在不考虑中性线阻抗的情况下，中性点间电压为零，三相电路就相当于三个单相电路的组合。中性线电流为中性线阻抗等于零的不对称电路特点是：三相负载端电压是对称的，它们的有效值是相等的；由于，三相电流是不对称的，中性线电流不等于零。因此，在给居民生活用电进行输送时，为了确保用电安全，均采用联接方式，为了减小或消除负载中性点偏移，中性线选用电阻低、机械强度的导线，并且中性线上不允许安装

5、保险丝和开关。§7.4三相电路的功率7.4.1三相电路的平均功率在三相电路中，三相电源发出的有功功率等于三相负载吸收的有功功率，即等于各相有功功率之和。设A、B、C三相负载相电压的有效值分别为、、，三相负载电流有效值为、、，A、B、C三相负载相电压与相电流的相位差分别、、，则三相电路的平均功率表示为（7-6）在对称三相电路中，，，，所以（7-7）如果负载为星形联接，则，；如果负载为三角形联接，则，，所以式（7-7）可以统写为（7-8）值得注意的是，上式中、是线电压和线电流，是相电压与相电流之间的相位差。7.4.2三相电路的无功功

6、率在三相电路中，三相电源的无功功率也等于三相负载的无功功率，即等于各相无功功率之和，表示如下（7-9）同平均功率分析过程一样，不管接受以哪种方式联接，都有（7-10）325第七章三相电路7.4.3三相电路的视在功率与单相电路相同，三相电路的视在功率可以表示为（7-11）而在对称三相电路中，有（7-12）7.4.4相电路的瞬时功率为了研究问题的方便，在此仅讨论对称三相电路的瞬时功率，它等于各相电路的瞬时功率之和。首先，以Y形联接为例讨论三相电路负载的瞬时功率。设各相负载在时域中的相电压分别为sinsinsin由于是相电压的有效值，

7、所以乘以系数。如负载，则相电流滞后相电压角，所以：sinsinsin其中是相电流的有效值。各相负载的瞬时功率为325第七章三相电路各相负载的瞬时功率之和为（7-13）因此，对称三相电路的总瞬时功率是一个常数，等于三相电路的平均功率，这个结论对负载形联接和联接都适用，这也是三相制的优点之一；不管是三相发电机还是三相电动机，它的瞬时功率为一个常数，这就意味着它们的机械转矩是恒定的，从而避免运转时的振动，使得运行更加平稳。7.4.5三相功率的测量1三相四线制电路在三相四线制电路中，当负载不对称时须用三个单相功率表测量三相负载的功率，如

8、图7-12所示，这种测量方法称为三瓦计法。在三相四线制电路中，当负载对称时，只需要用一个单相功率表测量三相负载的功率，图7-12中的任意一个功率表都可以测量，此时电路总功率可表示为也就是任意一相电表的测量功率都是总功率的，该测量方法称为一瓦计法。图7-12三瓦计