安岳中学高2017级第一期数学寒假作业（一）.doc

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1、安岳中学高2017级第一期数学寒假作业（一）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，1设全集，,,则（）A、B、C、D、[2、下列函数中哪个与函数相等（）A、B、C、D、3、函数的定义域是（）A、B、C、D、4、设是定义在R上的奇函数，当时，，则（）A、1B、3C、-3D、05、如果角的终边经过点，那么（）A、B、C、D6、已知，，，则的大小关系为（）A、B、C、D、7．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（）A．B．C．D．8、函数的零点所在的区间是（）A、B、C、D、9.对于函数，以下四个结论中错误的是（）A．最

2、小正周期为；B．图像可由先把图像上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再把所得图像向左平移个单位长度而得到；C．图像关于直线对称；D．图像关于点对称。10、将函数y＝cos的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是(　)A．x＝B．x＝C．x＝πD．x＝11．若实数满足，则关于的函数图象的大致形状是（）12、定义域为R的偶函数满足对任意的，有且当时，，若函数在上恰有六个零点，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案直接填在题中横线

3、上。13、若，则14、若幂函数在区间上是增函数，则实数的值为15.已知，则______________16、对于函数，给出下列四个命题：①该函数是以为最小正周期的周期函数；②当且仅当时，该函数取得最小值是-1；③该函数的图象关于直线对称；④当且仅时，.其中正确命题的序号是(请将所有正确命题的序号都填上)三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（10分）（1）计算（2）已知，求的值。18、（12分）设集合，，（1）求；（2）若集合，求的子集个数并写出集合的所有子集；（3）若,求的取值范围。19．

4、（12分）已知定义域为的函数是奇函数．(1)求的值；(2)证明在(－∞，＋∞)上为减函数；(3)若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围．20．（12分）函数的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.[来源:学,科,网Z,X,X,K](1)求函数的解析式；(2)求函数的单调增区间．(3)设，求的值．21、（12分）某超市经营一批产品，在市场销售中发现此产品在30天内的日销售量P（件）与日期）之间满足，已知第5日的销售量为55件，第10日的销售量为50件。[来源:Zxxk.Com]（1）求第20日的销售量；（2）若销售单价Q（元/件）与

5、的关系式为，求日销售额的最大值。22、（12分）设为实数，且,（1）求方程的解；（2）若满足，求证：①②；（3）在（2）的条件下，求证：由关系式所得到的关于的方程存在，使安岳中学高2017级第一期数学寒假作业（二）一、选择题：每小题5分，共60分．1．已知集合，，则等于()A.B.C.D.2．的值为()A.B.C.D.3．已知函数，则()A.2B.3C.4D.84．函数的零点所在的区间是()A.B.C.D.5．已知集合，，且，则实数的取值范围是()A.或B.C.或D.6．已知函数的图象（部分）如图所示，则()A.B.C.D.7．下列函数中

6、为奇函数的是()A.B.C.D.8．已知满足，那么的值为()A.B.C.D.9．由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低，现在价格为8100元的计算机经过15年的价格应降为()A.2300元B.2800元C.2400元D.2000元10．已知a＞b，函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的图象如图所示，则函数g（x）=loga（x+b）的图象可能为（）11．若，对任意实数都有成立，且，则实数的值等于()A.-3或1B.1C.-1或3D.-312．设若是的最小值，则的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题：本大

7、题共4小题；每小题5分，共20分．13．已知幂函数的图像经过点，则的值为__________．14．已知第二象限的角的终边与单位圆的交点，则__________．15．若是奇函数，则__________．16．对于函数：①，②，③，判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；命题丙：在是增函数．则能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．若集合，．(1)若全集，求；(2)若，求实数的取值范围．18．已

8、知，且为第二象限的角．（1）求的值；（2）求的值．19．设定义在上的偶函数在区间上单调递减，若，求实数的取值范围．20．某厂以千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每一小时可获得的