测量不确定度的评估方法.doc

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1、测量不确定度的评估方法作者：周琦李小鹏徐建平谢伟李少男杨振华测量不确定度(uncertaintyofmeasurement)定义为表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。被测量之值的最佳估计值是测量结果，常用平均值表示。参数可以是标准偏差、标准偏差的倍数或说明了置信水准区间的半宽度。标准不确定度（standarduncertainty）是以标准偏差表示的测量不确定度，合成标准不确定度（combinedstandarduncertainty）是各标准不确定度分量的合成。扩展不确定度(expandeduncertainty）是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可

2、望含于此区间。测量不确定度评价的步骤和算法如下：一、确定被测量注明被测量和被测量所依赖的输入量，如被测数量、常数和校准标准值等。二、建立数学模型被测量Y和所有各影响量Xi（i=1，2，•••，n）之间的具体函数关系，一般表达形式为Y=f（X1，X2，•••，Xn）。若被测量Y的估计值是y，输入量Xi的估计值是xi，则表达形式是y=f(x1，x2，•••，xn）。三、求测量数据的最佳估计值最佳估计值的确定大体上可分为两类，一类是通过实验测量得到，另一类是通过信息来源等获得。四、列出不确定度的来源在实践中，测量不确定度的典型来源有1.取样；2.存储条件；3.仪器的影响；4.试剂纯度；5.假设的化学

3、反应定量关系；6.测量条件；7.样品的影响；8.计算影响；9.空白修正；10.操作人员的影响；11.随机影响。五、标准不确定度分量的确定被测量y的不确定度取决于各输入量最佳估计值xi的不确定度。有A类评定（typeAevaluationofuncertainty）和B类评定(typeBevaluationofuncertainty)。A类评定是利用统计分析方法评定标准不确定度，以标准偏差表示。B类评定是利用非统计分析方法评定标准不确定度，是基于经验或其它信息的假定概率分布估算的，也用标准差表示。A类评定的算法1.若在重复性条件下对被测量X作n次独立重复测量，得到的测量结果为xi（i=1,2,•

4、••，n），则X的最佳估计值用n次独立测量的平均值表示，其计算公式是：(1)JJF1033-2008《计量标准考核规范》规定测量次数应该大于或等于10。2.单次测量结果的标准测量不确定度，即以测量列中任何一个观测值xi作为最佳估计值时，其标准测量不确定度用贝塞尔公式计算：(2)3.在实际测量中经常利用n次测量结果的平均值作为最佳估计值，其标准测量不确定度的计算公式是： (3)4.若测量仪器比较稳定，n次重复测量得到的单次测量实验标准差可能在相当长的时间内保持不变，所以在今后一段时间内的同类测量中可以直接采用。当利用m次(n>m)测量结果的平均值作为最佳估计值时，其标准测量不确定度的计算公式是：

5、(4)5.极差法：在重复性或复现性条件下，对被测量X作n次独立测量，n次测量结果中的最大值和最小值之差R称为极差。当被测量近似正态分布时，单次测量结果Xi的测量不确定度的计算公式：(5)式中C是极差系数。极差系数和测量次数(n)的关系见表1。一般在测量次数小于9时使用此方法。  在作不确定度评定时，因为评定的是输入量最佳估计值的不确定度，所以首先要明确估计值是如何得到的。若估计值是单次测量的结果，利用单次测量的实验标准差作为不确定度（公式2），若估计值是n次或m次测量结果的平均值，则利用n次或m次测量结果的平均值的实验标准差作为不确定度（公式3和公式4）。在测量次数较少时利用极差法（公式5）评

6、定不确定度，因为极差法得到的标准偏差比贝塞尔法更为可靠。当测量次数是4-9时，最宜使用极差法。除上述方法评定不确定度外，尚有合并样本标准差法和最小二乘法等。B类评价的算法1.信息来源于最新检定证书或校准证书检定证书或校准证书通常给出测量结果的扩展不确定度，其表示方法有两种。(1)给出被测量x的扩展不确定度U(x)和包含因子k时，标准不确定度的计算 公式是：(2)给出被测量x的扩展不确定度Up（x）及其对应的置信概率p，标准不确定度的计算公式是：包含因子Kp与被测量的分布有关。若证书给出被测量的分布，则按此分布对应的包含因子。若证书没有给出被测量的分布，则视为正态分布或进行分布的评估。正态分布置

7、信概率p和包含因子Kp的关系见表2。2.信息来源于其它各种资料或手册等给出输入量可能值分布区间的半宽,即允许误差限的绝对值。则标准不确定度的计算公式是：常见分布的包含因子见表3。常见分布的估计正态分布符合下列条件之一时，可以近似地估计是正态分布：1.在重复性或复现性条件下进行多次测量，其算术平均值的分布；2.给出被测量的扩展不确定度和对其分布没有特别的注明时；3.被测量的合成标准不确定度中相互独立