动理论的和热力学习地的题目解新的

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1、实用标准文案第4章气体动理论思考题4-1理想气体分子模型及其统计假设的主要内容是什么？[提示]分子模型的内容有三点：（1）气体分子的大小与气体分子间的平均距离比较很小，可忽略；（2）除碰撞的瞬间外，分子间及分子与容器壁间的相互作用力很小，可忽略；（3）分子间及分子与容器壁间的碰撞是完全弹性碰撞。统计假设的内容两点：（1）平衡态下，容器中任一处单位体积内的分子数相等；（2）分子沿各个方向运动的几率相等，即分子速度在各个方向的分量的各种平均值相等。4-2理想气体的压强公式可按下列步骤进行推导：（1）求任一分子i与器壁碰一次施于器壁的冲量2；（2）求分子i在单位时间内施于器壁冲量的总和；（

2、3）求所有N个分子在单位时间内施于器壁的总冲量；（4）求所有分子在单位时间内施于单位面积器壁的总冲量——压强在上述推导过程中，哪几步用到了理想气体模型的假设？哪几步用到了平衡态的条件？哪几步用到了统计平均的概念？（、、分别为长方形容器的三个边长）[提示]上述推导过程中，第（1）、（2）、（3）步用到了理想气体模型的假设；第（2）、（4）步用到了平衡态的条件；第（4）步用到了统计平均的概念。4-3一定质量的理想气体，当温度不变时，其压强随体积的减少而增大；当体积不变时，其压强随温度的升高而增大。从微观的角度看，这两种使压强增大的过程有何区别？[提示]由理想气体的压强公式可知，p与n和成

3、正比。对一定量的理想气体，当温度不变时，即分子平均平动动能一定时，体积减小，会使单位体积的分子数n增大，致使分子对器壁碰撞的次数增加，故p精彩文档实用标准文案增大；当体积不变时，则n不变，温度升高会使分子平均平动动能增大，这就同时增大了碰撞次数和每次碰撞的平均冲力，故使p增大。从上述分析可见，两种情形中虽然在宏观上都使p增大，但在微观上使p增大的原因是不同的，前者是n增大，而后者是增大。4-4什么叫理想气体的内能？它能否等于零？为什么？[提示]理想气体内，分子各种运动形式能量的总和称为理想气体的内能。因为气体内部分子永远不停地运动着，所以内能永远不会等于零。4-5两瓶不同种类的气体（

4、1）它们的分子平均平动动能相等，但密度不同，问它们的温度，压强是否相同？（2）它们的温度和压强相同，但体积不同，问它们的分子数密度，质量密度，单位体积的分子总平动动能是否相同？[提示]（1）由知，温度只决定于分子的平均平动动能，既然，则；而压强，既决定与温度，又决定于密度，如果，则在的情况下，。（2）由，既然两瓶气体的，，则必有。而质量密度不一定相同。因不同种类的气体尽管分子数密度相同，但分子质量可以不同，则。但单位体积的分子总平动动能应相同。因温度，有，。4-6能量按自由度均分原理的内容是什么？试用分子热运动的特征来说明这一原理。[提示]能量均分原理的内容：平衡态下，气体分子每一个

5、可能的自由度的平均动能都等于。根据热运动的基本特征是无规则运动，任何一种可能的运动都不会比另一种运动特别占优势，机会是完全相等的，平均来说，相应于每一个可能的自由度的平均动能都应相等。已知分子的平均平动动能，而平动自由度为3，所以平均每个自由度均匀分配能量。4-7下列各式各表示什么物理意义（1）（2）（3）（4）（5）精彩文档实用标准文案[提示]（1）是气体分子在温度为T时每一个自由度上的平均能量；（2）是一个气体分子在温度为T时的平均平动动能；（3）表示自由度为i的气体的一个分子的平均能量；（4）表示1mol理想气体在温度为T时的内能；（5）表示1mol单原子理想气体在温度为T时的

6、总平动动能；或1mol单原子理想气体在温度为T时的内能。4-8有一处于恒温条件下的容器，其内储有1mol某种单原子理想气体。若容器发生缓慢漏气，问：（1）容器内气体分子的平均平动动能是否变化？（2）气体的内能是否变化？[提示]（1）不变。因为气体分子的平均平动动能只决定于气体的温度；（2）内能减小。因为每个分子的平均动能不变，但总分子数减小。4-9若表示速率分布函数，试说明下列各式的物理意义（1）（2）（3）（4）（5）[提示]（1）表示平衡态下，分子速率介于区间内的分子数占总分子数的百分比；（2）表示分子速率介于区间内的分子数；（3）表示速率在区间内的分子数占总分子数的百分比；（4

7、）表示速率在区间内的分子数；（5）表示在整个速率区间内分子速率的算术平均值。4-10什么叫分子的有效直径？它是否随温度变化而变化？为什么？[提示]分子的有效直径指：两分子对心碰撞时，它们的质心能够达到的最小距离的统计平均值。分子的有效直径随气体温度的增加略有减小。因为温度高时，平均地说来，分子对心碰撞时的相对速率要增大，从而可以使它们的质心能够接近到更小的距离。4-11在什么条件下，气体分子热运动的平均自由程与温度T精彩文档实用标准文案成正比？在什么条件下