应用的数学方法

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1、实用标准文案基于演化算法的高光谱波段选择XXX（中国地质大学（武汉）,430074）摘要：随着应用与需求的不断扩大和技术的飞速发展，遥感图像处理面临着高速化和复杂化的挑战，如何有效而迅速的从大量的数据中提炼处所需要的对后续处理有利的数据是数字图像处理的难题之一。对于波段众多的高光谱图像，从其中找到最佳的波段组合进行RGB成图，不仅影响人类目视解译，而且影响计算机分类精度。本文利用遗传算法与差分演化算法进行波段检索，利用协方差矩阵法进行适应度评估，精选出最有利于分类的三波段组合。最后，通过实验将其与基于

2、传统的启发搜索算法的波段选择进行对比，通过对搜索结果和算法耗时的比照，证明了演化算法在波段选择的实现过程中具有良好的性能。关键词：波段选择演化算法遗传算法Bands-selectionBasedonEvolutionaryAlgorithminHyper-spectralXXX(ChinaUniversityofGeosciences(Wuhan),430074)Abstract:Withtherapiddevelopmentofcomputertechnologyandincreasingneeds

3、ofapplications,remotesensingimageprocessingisfacingchallengesofcomplexityandspeeding-up,makinghighperformancecomputing.Tochoosethedatawhichisgoodfortheafterresearcheffectivelyisoneoftheproblems.Especiallyforthehyper-spectralimages,whichhavemorethan200ba

4、nds,howtochoosebestbandseffectstheafterclassification.GAandDEisusedasasearchmethod,andthecovariancematrixestimationasanevaluationmethod.Atlast,bycomparingthesearchresultandtime-consumingwithbandsselectionbasedontraditionalheuristicsearchintheexperiment,

5、itprovesthegoodperformanceofevolutionaryalgorithm.Keywords:bands-selectionGADE精彩文档实用标准文案1引言遥感是二十世纪发展最为迅速的科学之一，20世纪初，高光谱遥感技术出现，成像光谱仪能在电磁波谱的紫外、可见光、近红外等区域获取很多非常窄且光谱连续的图像数据，使得本来在宽波段不可探测的物质在高光谱遥感中能够被探测[1]。2问题的提出随着波段数的增多，数据的存储与管理压力增大，而高光谱数据波段较多，间隔较小会造成大量的冗余数据

6、，对存储空间、处理时间都造成了不利影响。同时，在一个实用的高光谱图像处理系统中，提供给用户的主要结果就是分类，对于波段众多的高光谱图像，进行分类的计算量随波段数目增加成四次方增加，因此找到优化的降维子空间是很有必要的[2]。为了解决这个问题，产生了波段选择的概念，从高光谱图像众多的波段中选出三个波段组合，形成RGB图像，来供人类目视解译及后续的分类操作，以达到提高速度却不对分类精度产生较大影响的效果。3波段选择模型本文中采用过滤式模型，具体模型如图3-1：精彩文档实用标准文案图3-1本文使用的波段选择

7、模型Fig3-1Featureselectionmodeldesign尽管对于分类结果，三波段的组合未必是最优化的，但是通过实验参数的调整，通过良好的三波段组合获得较好的分类精度是可行的[3]。模型采用了DE和GA作为搜索算法，利用协方差/特征值法作为评价方法，对可能的三波段组合进行过滤，找出最优的三波段组合，即解决提出的问题。4算法设计与实现4.1评价算法协方差是一种用来度量两个随机变量关系的统计量，我们可以仿照方差的定义来定义协方差，根据方差定义，可得变量X的方差为：（1）协方差的作用在于度量各个

8、维度偏离其均值的程度，对于一个二维变量，它的协方差为：（2）协方差只能处理二维问题，当维数多了自然就需要计算多个协方差，通常情况下我们使用矩阵来组织这些数据，这个矩阵就是协方差矩阵，对于一个三波段分别为x，y，z的图像，数据集有三个维度，则协方差矩阵为（3）可见，协方差矩阵是一个对称的矩阵，而且对角线是各个维度上的方差。对于一个服从正态分布的N维数据有：（4）其中，z是一个N维列向量，是N维均值向量，

9、Ms

10、是N×N的协方差矩阵。对于一个N波段的数据子集