10.垂直与平行

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1、10、垂直与平行教学目标：1、进一步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，进一步认识平行线与垂线。2、在观察、比较、分类、操作中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。3、在画图操作中丰富学生的活动经验，强化学生的动手操作能力。教学重点：1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。2、让学生动手过一点画已知直线的平行线或垂线。教学过程：一、情境体验：师：同学们，在生活中，你们见过线段相交的事物吗？生：见过，有桌角、墙角。。。师：大家还见过互相平行的事物吗？生：铁路轨道的两边。师：生活中有互相垂直的事物吗？生：桌角和

2、墙角的两条线段互相垂直。二、思维探索（建立知识模型）知识点一：平行和相交　例1：下面六组直线中，平行的有（），垂直的有（），相交的有（）。师：仔细观察，大家能一眼看出哪些是互相平行的吗？生：⑥。师：哪些是互相垂直的呢?生：④。师：互相垂直的两条直线相交吗？生：相交，所以④也是相交。师：那剩下的⑤是相交吗？生：⑤是相交，不确定。师：我们可以把中的两条直线向下延长，再来看它们是否相交。生：延长之后相交。小结：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，

3、这两条直线的交点叫做垂足。知识点二：过一点画已知直线的垂线例2：如图，分别过A点画两条直线的垂线。师：怎样过A点画两条直线的垂线？要用到什么工具呢？生：用直角三角板。用直角三角板的其中一条直角边与已知直线重合，另一条直角边过A点画垂线。学生自主操作，老师指导。小结：过直线外一点画已知直线的垂线的画法：（1）边线重合（2）边过点（3）画垂线，标注垂直符号。例3：在下列图形中，分别过A点画BC的垂线。师：请大家按照我们总结出来的步骤画图。点学生上黑板演练，其他同学点评。知识点三：过一点画已知直线的平行线例4：在下面两个图形中，过P点分别画直线AB和直线CD的

4、平行线。师：怎样过P点画平行线呢？生：直接用直尺从AB平移至P点所在的直线，然后画出过P点的平行线。师：这样画出的直线真的与AB平行吗？生：好像是平行的。师：作图要规范，严格按照画平行线的步骤来操作。我们要用到直尺和直角三角板，先用左手把直尺的宽边放在与AB直线重合的位置，再用右手把直角三角板的一条直角边紧贴着直尺，另一条直角边经过P点，然后画出过P点的平行线。师：请同学们仿照刚才的步骤画出过P点直线CD的平行线。小结：过直线外一点画已知直线的平行线的画法：（1）用左手固定直尺，边线重合；（2）用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，另一条直角边经过已知点

5、；（3）画直线。例5：过下图中A、B、C三点分别画对边的垂线和平行线。师：A、B、C三点的对边分别是哪条边？生：A点的对边是BC，B点的对边是AC，C点的对边是AB。师：怎样过B点画AC的垂线，过C点画AB的垂线呢？生：首先要延长AC、AB，然后再画它们的垂线。剩下的步骤要求学生动手操作，两两一组，一人画垂线，另一人画平行线，画完后相互交换评价。例6：过下图中A点作BC的垂线的垂线。师：同学们可以先过A点作BC的垂线，然后再过A点作垂线的垂线，你们发现了什么？生：其实就是过A点作BC的平行线。师：你们真聪明。二、课堂总结1、在同一平面内，不相交的两条直线

6、叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。2、过直线外一点画已知直线的垂线的画法：（1）边线重合（2）边过点（3）画垂线，标注垂直符号。3、过直线外一点画已知直线的平行线的画法：（1）用左手固定直尺，边线重合；（2）用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，另一条直角边经过已知点；（3）画直线。