r语言非全参数检验

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1、1.R语言卡方检验皮尔森拟合优度塔防检验。假设H0：总体具有某分布F备择假设H1：总体不具有该分布。我们将数轴分成若干个区间，所抽取的样本会分布在这些区间中。在原假设成立的条件下，我们便知道每个区间包含样本的个数的期望值。用实际值Ni与期望值Npi可以构造统计量K。皮尔森证明，n趋向于无穷时，k收敛于m-1的塔防分布。m为我们分组的个数。有了这个分布，我们就可以做假设检验。#如果是均匀分布，则没有明显差异。这里组其实已经分好了，直接用。H0：人数服从均匀分布>x<-c(210,312,170,85,223)>n<-sum(x);m<-length(x)>p<-re

2、p(1/m,m)>K<-sum((x-n*p)^2/(n*p));K#计算出K值[1]136.49>p<-1-pchisq(K,m-1);p#计算出p值[1]0#拒绝原假设。在R语言中chisq.test()，可以完成拟合优度检验。默认就是检验是否为均匀分布，如果是其他分布，需要自己分组，并在参数p中指出。上面题目的解法：chisq.test(x)Chi-squaredtestforgivenprobabilitiesdata:xX-squared=136.49,df=4,p-value<2.2e-16#同样拒绝原假设。例，用这个函数检验其他分布。抽取31名学生的

3、成绩，检验是否为正态分布。>x<-c(25,45,50,54,55,61,64,68,72,75,75,78,79,81,83,84,84,84,85,86,86,86,87,89,89,89,90,91,91,92,100)>A<-table(cut(x,breaks=c(0,69,79,89,100)))#对样本数据进行分组。>A(0,69](69,79](79,89](89,100]85135>p<-pnorm(c(70,80,90,100),mean(x),sd(x))#获得理论分布的概率值>p<-c(p[1],p[2]-p[1],p[3]-p[2],1-

4、p[3])>chisq.test(A,p=p)Chi-squaredtestforgivenprobabilitiesdata:AX-squared=8.334,df=3,p-value=0.03959#检验结果不是正态的。例：大麦杂交后关于芒性的比例应该是无芒：长芒：短芒=9:3:4。我们的实际观测值是335：125：160。请问观测值是否符合预期？>p<-c(9/16,3/16,4/16)>x<-c(335,125,160)>chisq.test(x,p=p)Chi-squaredtestforgivenprobabilitiesdata:xX-squared

5、=1.362,df=2,p-value=0.5061在分组的时候要注意，每组的频数要大于等于5.如果理论分布依赖于多个未知参数，只能先由样本得到参数的估计量。然后构造统计量K，此时K的自由度减少位置参数的数量个。2.R语言ks检验。R语言中提供了ks.test()函数，理论上可以检验任何分布。他既能够做单样本检验，也能做双样本检验。单样本例：记录一台设备无故障工作时常，并从小到大排序4205009201380151016501760210023002350。问这些时间是否服从拉姆达=1/1500的指数分布？>x<-c(420,500,920,1380,1510,1

6、650,1760,2100,2300,2350)>ks.test(x,"pexp",1/1500)One-sampleKolmogorov-Smirnovtestdata:xD=0.3015,p-value=0.2654alternativehypothesis:two-sided双样本例：有两个分布，分别抽样了一些数据，问他们是否服从相同的分布。>X<-scan()1:0.610.290.060.59-1.73-0.740.51-0.560.3910:1.640.05-0.060.64-0.820.371.771.09-1.2819:2.361.311.05-0

7、.32-0.401.06-2.4726:Read25items>Y<-scan()1:2.201.661.380.200.360.000.961.560.4410:1.50-0.300.662.313.29-0.27-0.370.380.7019:0.52-0.7121:Read20items>ks.test(X,Y)Two-sampleKolmogorov-Smirnovtest#原假设为他们的分布相同data:XandYD=0.23,p-value=0.5286alternativehypothesis:two-sided3.R语言列联表数据独立性检验。chi

8、sq.te