2011年闸北区二模.doc

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1、中国领先的个性化教育品牌上海市闸北区2010学年第二学期初三数学二模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．根据国家统计局1月28日发布《2010年国民经济和社会发展统计公报》，去年全年国内生产总值﹙﹚为397983亿元．用科学记数法保留三个有效数字为（）．亿元；．亿元；．亿元；．亿元．2．某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示（满分10分）：这次听力测试成绩的众数是（）成绩（分）012345678910人数（人）0001013561519．

2、5分；．6分；．9分；．10分．3．下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中只是轴对称图形的是（）．．．．4．设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（）．；．；．；．．5．下列四边形①等腰梯形，②正方形，③矩形，④菱形的对角线一定相等的是（）．①②③；．①②③④；．①②；．②③．6．已知是反比例函数的图像上的三个点，且，，则，，的大小关系是（）．；．；．；．．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置．】精锐教育网站：www.1smart.org-9-精锐教育·考试研究院中国领先的个性化教育品牌7．计算：＝　　．8．因式分

3、解：＝　　．9．不等式组的解是　　．10．方程的解是　　．11．已知函数，则　　．12．将二次函数的图像向右平移1个单位后，所得图像的函数解析式是　　．13．玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和3种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和图1m+3m3一个文具盒进行款式搭配，不同搭配的可能有　　种．14．如果与是互为相反向量，那么　　．15．如图1，边长为（+3）的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是　　．图216．已知等腰△中，＝＝5，＝8，点是△的重心，那么＝　　．17

4、．如图2，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点是这段弧的圆心，是上一点，，垂足为点，=300，=50，则这段弯路的半径是　　．18．如图3，在边长为2的正方形中，，，分别是的中点，以点为圆心，以为AOtp://www.kaoshiyuan.comODBFKE图3GMCKP半径画弧，是上的一个动点，连结，并延长交线段于点，过点作⊙的切线，分别交射线于点，交直线于点.若，则＝　　．精锐教育网站：www.1smart.org-9-精锐教育·考试研究院中国领先的个性化教育品牌三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：－．20．（本题满分10分

5、）解方程：．21．（本题满分10分）2010年，世博会在我国的上海举行，在网上随机抽取了5月份中的某10天持票入园参观的人数，绘成下面的统计图．根据图4中的信息回答下列问题：（1）求出这10天持票入园人数的平均数、中位数和众数；（2）不考虑其它因素的影响，以这10天的数据作为样本，估计在世博会开馆的184天中，持票入园人数超过30万人的有多少天？图4精锐教育网站：www.1smart.org-9-精锐教育·考试研究院中国领先的个性化教育品牌22．（本题满分10分，第（1）小题8分，第（2）小题2分）已知四边形，点是上的一点，连接.（1）给出四个条件:①平分,②平分,

6、③,④．请你以其中三个作为命题的条件,写出一个能推出∥的正确命题,并加以证明；（2）请你判断命题“平分,平分,点是的中点,则∥”是否正确？图５23．（本题满分12分，每小题4分）如图6，已知矩形中，，延长到点，使=15，连结交于点．（1）求的长；（2）若以点为圆心，为半径作⊙，试判断线段与⊙的位置关系并说明理由；（3）已知以点为圆心，为半径的动⊙，使点在动⊙的内部，点在动⊙的外部．①求动⊙的半径的取值范围；②若以点为圆心，为半径的动⊙与动⊙相切，求的取值范围．图6精锐教育网站：www.1smart.org-9-精锐教育·考试研究院中国领先的个性化教育品牌24．（本题

7、满分12分）已知点的坐标为（，0），在轴上存在点（不与点重合），以为边长作正方形，使点落在反比例函数的图像上．小明对上述问题进行了探究，发现不论取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点在第四象限，另一个正方形的顶点在第二象限；（1）如图７所示，点坐标为（1，0），图中已画出一个符合条件的正方形，请你在图中画出符合条件的另一个正方形，并写出点的坐标；（2）请你通过改变点的坐标，对直线的解析式进行探究：①写出的值；②若点的坐标为（，0），求的值；yPQMNOx12-1-2-3-3-2-1123图７（3）依据（2）的规律，如果点的坐标为（8，0），请你