2014-2015学年山东省临沂市高一（下）期末数学试卷_85

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1、2014-2015学年山东省临沂市高一（下）期末数学试卷　一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．sin600°的值是（　　）　A．B．C．D．　2．已知cosα=，则sin2α+cos2α的值为（　　）　A．B．C．D．　3．已知一扇形的圆心角的弧度数为2，其弧长也是2，则该扇形的面积为（　　）　A．1B．2C．sin1D．2sin1　4．若向量，满足

2、

3、=

4、

5、=1，且•（﹣）=，则向量与的夹角为（　　）　A．B．C．D．　5．如图，在△ABC中，D为边BC的中点，则下列结论正确的是（　　

6、）　A．+=B．﹣=C．+=D．﹣=　6．在一次数学竞赛中，高一•1班30名学生的成绩茎叶图如图所示：若将学生按成绩由低到高编为1﹣30号，再用系统抽样的方法从中抽取6人，则其中成绩在区间[73，90]上的学生人数为（　　）　A．3B．4C．5D．6　7．根据如下样本数据：x345678y1097643得到的回归方程为=x+，则（　　）　A．＞0，＞0B．＞0，＜0C．＜0，＞0D．＜0，＜0　8．袋中有白球2个，红球3个，从中任取两个，则互斥且不对立的两个事件是（　　）　A．至少有一个白球；都是白球　B

7、．两个白球；至少有一个红球　C．红球、白球各一个；都是白球　D．红球、白球各一个；至少有一个白球　9．在区间[0，π]上随机取一个x，sin（x+）≥的概率为（　　）　A．B．C．D．　10．已知函数f（x）=sinx+λcosx的图象的一个对称中心是点（，0），则函数g（x）=λsinxcosx+sin2x的图象的一条对称轴是直线（　　）　A．x=B．x=C．x=D．x=﹣　　二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为

8、10：1，行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么教学人员应抽取的人数　　　　　　．　12．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量．产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95）由此得到频率分布直方图如图，则这20名工人中一天生产该产品数量在[55，75）的人数是　　　　　　．　13．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为　　　　　　．　14．i、j是两个不共线的向量，已知=i+2j，=i+λj，=﹣2

9、i+j，若A，B，D三点共线，则实数λ的值为　　　　　　．　15．关于函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x﹣），则①y=f（x）的最大值为；②y=f（x）在区间[﹣，]上是增函数；③当x1﹣x2=π时，f（x1）=f（x2）；④函数f（x）的图象关于点（，0）对称；⑤将函数y=cos2x的图象向右平移个单位后与函数f（x）的图象重合．其中正确结论的序号是　　　　　　．（填上所有正确结论的序号）　　三、解答题（本题共6小题，共75分）16．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣2），B（2，3），

10、C（﹣2，﹣1）．（Ⅰ）求•；（Ⅱ）若实数t满足（﹣t）•=0，求t的值．　17．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了10场比赛，比赛得分情况记录如下：甲10304728461426114346乙37213129193223252033（Ⅰ）求甲10场比赛得分的中位数；（Ⅱ）求乙10场比赛得分的方差．　18．已知α，β为锐角，sinα=，cos（α+β）=．（Ⅰ）求sin（α+）的值；（Ⅱ）求cosβ的值．　19．某品牌乒乓球按质量标准分为1，2，3，4四个等级，现从某工厂生产的一批乒乓球中随机抽取20个

11、，对其等级进行统计分析，得到的频率分布表如下：等级1234频率mn0.50.2（Ⅰ）在抽取的20个乒乓球中，等级为1的恰有2个，求m，n的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，从等级为1和2的乒乓球中任意抽取2个，求抽取的2个乒乓球等级相同的概率．　20．已知向量=（cosθ﹣2sinθ，2），=（sinθ，1）．（Ⅰ）若∥，求tan2θ的值；（Ⅱ）f（θ）=（+）•，θ∈[0，]，求f（θ）的值域．　21．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，

12、φ

13、＜）的最小正周期为π，图象关于直线x=对称．（Ⅰ）求函数

14、f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅲ）在给定的坐标系中画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．　　2014-2015学年山东省临沂市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．sin600°的值是（　　）　A．B．C．D．考点：运用诱导公式化简求值．专题：计算题．分析：把原式的角度600°变形为2×360°﹣120°，然后利用诱导公式化简，再把120