2015学年绿城九上期中考(20151116-许虓彬)

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1、15年绿城九上期中考一、选择题1、若，则（）A．B．C．D．22、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱高为8米，则圆弧半径为（）米A．5B．7C．D．83、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（　　）A．BC=2DEB．△ADE∽△ABCC．=D．S△ABC=3S△ADE4、当a、b为实数，二次函数y=a（x-1）2+b的最大值为2，则（）A.a＜bB.a=bC.a＞bD.a≥b5、在△ABC中，∠A=60°，以BC为直径画圆，则点A（）A．一定在园外B．一定在圆上C．一定在圆内D．圆外圆内都可能，但一定不在圆上6、二次函数

2、y=﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴相交于点C．下列说法中错误的是（　　）A．△ABC是直角三角形B．点C为函数图象的顶点C．对称轴是直线x=1D．当x＞0时，y随着x的增大而减小67、如图，⊙O的半径OA，OB，且OA⊥OB，连结AB．现在⊙O上找一点C，使OA2+AB2=BC2，则∠OAC的度数为（　　）A．15°或75°B．20°或70°C．20°D．30°8、一块含30°角的直角三角板（如图），它的斜边AB=8cm，里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么△DEF的周长是（　　）A．5cmB．6cmC．（）cmD．（）cm9、

3、已知AD是△ABC的高（点D不与B，C重合），E是线段AD上一点，且，给出下列结论：①∠BED=∠ACB；②BE⊥AC；③CE⊥AB；④△ADC∽△BDE；⑤△DEC∽△DBA．其中正确的是（　　）A．①②④B．①③⑤C．①②③D．④⑤10、2．（2014秋•平江区校级期中）已知函数y=，若使y=k成立的x值恰好有2个，则k的值为（）A．0B．1C．2D．36二、填空题11、已知，，则的比例中项是__________．12、一条弦把圆分成1:3两部分，则这两条所对的圆周角为__________．13、已知○O的面积为2π，则其内接正三角形的周长为__________．14、已知△AB

4、C中，中线AE与中线BF交于点D，若△DEF面积为1，则△AEC的面积是__________．15、已知A、B、C、D点的坐标如图所示，E在线段AC的延长线上，若△ABC和△ADE相似，则E点的坐标是　　　　　　．16、在△ABC中，∠A，∠B所对的边分别为a，b，∠C=70°，若二次函数y=（a+b）x2+（a+b）x-（a-b）的最小值为，则∠A=__________．三、解答题17、当k分别取-1,1,2时，函数都有最大值吗？请你写出你的判断，并说明理由，若有，请求出最大值.618、如图，AC2=BC·DC，∠ACB=∠ACD，求证：∠BAD=+∠B+∠D19、（1）请在图①的

5、正方形ABCD内，画出一个点P满足∠APB=90°；（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB=60°的所有的点P，并一句话说明理由．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）20、甲乙两同学都解了以下题目：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BE是角分线，设AB=a，BC=b，求CE为多少？（用a，b表示）但是得到的答案不一样，甲的答案是：（a-b），乙的答案为.⑴请判断两人解题的正误，并说明理由.⑵求b：a的值621、在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．（1）如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；（2

6、）如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，请直接写出∠DCA的度数．22、已知一次函数y1=x+b的图象与二次函数y2=a（x2+bx+3）（a≠0，a，b为常数）的图象交于A、B两点，且点A的坐标为（0，3）．（1）求出a，b的值，并写出函数y1，y2的解析式；（2）验证点B的坐标为（﹣2，1），并写出当y1≥y2时x的取值范围；（3）设s=y1+y2，t=y1﹣y2，若n≤x≤m时，s随着x的增大而增大，且t也随着x的增大而增大，求n的最小值和m的最大值．623、图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2、当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向

7、B移动；当点P到达点B时，伞张得最开、已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、设AP=x分米．（1）求x的取值范围；（2）若∠CPN=60°，求x的值；（3）设阳光直射下，伞下的阴影（假定为圆面）面积为y，求y关于x的关系式（结果保留π）．6