2016-2017学年人教a版选修2-1 1.2.2 充要条件学案

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1、1.3充分条件与必要条件【使用说明及学法指导】1．先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2．小组合作，动手实践。【学习目标】1.理解必要条件、充分条件和充要条件的意义；2.能判断两个命题之间的关系.3.掌握充要条件的证明方法，既要证明充分性又要证明必要性.【重点】理解必要条件、充分条件和充要条件的意义；【难点】掌握充要条件的证明方法，既要证明充分性又要证明必要性.一、自主学习1.预习教材P9～P13,解决下列问题问题1：1.命题“若，则”（1）判断该命题的真假；（2）改写成“若，则”的形式，则：：（3）如果该命题是真命题，则该命题可记为：读着：2.命题“若,则”（1）判断该命题的真假；

2、（2）改写成“若，则”的形式，则：：（3）如果该命题是真命题，则该命题可记为：读作：新知：一般地，（1）“若，则”为真命题，是指由通过推理可以得出.我们就说,由推出,记作,并且说是的,是的（2）若且,则是的，反之则是的________________________.（3）若，且，则称p是q的___________________．试试：用符号“”与“”填空：（1）；（2）内错角相等两直线平行；（3）整数能被6整除的个位数字为偶数；（4）.问题2：已知：整数是6的倍数，：整数是2和3的倍数.那么是的什么条件?又是的什么条件?新知：如果,那么与互为练习：下列形如“若，则”的命题是真命题

3、吗？它的逆命题是真命题吗？是的什么条件？（1）若平面外一条直线与平面内一条直线平行，则直线与平面平行；（2）若直线与平面内两条直线垂直，则直线与平面垂直.二、典型例题1、下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分不必要条件？哪些命题中的是的必要不充分条件？哪些命题中的是的充要条件？（1）若，则；（2）若，则在上为增函数；（3）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；（4）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；（5）若为无理数，则为无理数.（6）若，则（7）若是无理数，则是无理数；（8）若，则（9）若，则；（10）:,:函数是偶函数；（11）：,：；（12）：三角形是等边三角

4、形，：三角形是等腰三角形.（13）：圆心到直线的距离等于半径,：这条直线为圆的切线；（14）：,：2、(1)的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件（2）.若是常数，则“”是“对任意，有”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件（3）.一元二次方程（）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（）.A.B.C.D.（4）.平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“

5、PA

6、+

7、PB

8、是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么（）A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．

9、甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件（5）．“ab<0”是“方程表示双曲线”的（　）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件（6）.如果p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件；那么（）.A.B.C.D.（7）.的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件（8）已知a，b是两个命题，如果a是b的充分条件，那么是的条件.（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件（9）：若┐A是┐B的充要条件,┐C是┐B的充要条件,则A为C的（）条件A.充要B必要不充分C充分不必要

10、D不充分不必要A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件3、（1）必要不充分条件，求实数的取值范围（2）：已知关于x的方程(1－a)x2＋(a＋2)x－4＝0(a∈R).求：1>方程有两个正根的充要条件；2>方程至少有一个正根的充要条件（3）：关于的不等式的解集是，：函数是增函数.(1)若为真命题，求的取值范围.(2)若为真命题，求的取值范围.4、(1)证明：是直线和直线垂直的充要条件.(2)已知：⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．求证：d＝r是直线l与⊙O相切的充要条件．三、当堂练习完成书10、12页练习四、课堂小结1．知识：2．数学思想、方法

11、：3．能力：五、课后巩固1.课本第12页A组2、3、4题2.处理练习册